0 引言
拱结构是一种主要承受轴向压力并由两端推力维持平衡的曲线形构件,比桁架结构具有更大的力学优点。基于这种特性,拱形结构被广泛应用在各类工程中,如穹顶、拱桥、隧道等。在隧道工程中,围岩既是隧道支护结构的荷载来源,又是隧道空腔的主要承载体,围岩作为承载体即是拱效应在其中发挥作用。目前,随着生产生活的需要,隧道修建的断面越来越大,地质条件越来越复杂,如何激发围岩本身的承载效应是隧道工作者所面临的巨大挑战。
隧道工程中拱效应普遍存在于岩石隧道与土质隧道中。隧道在开挖前,岩体在自重及构造应力的作用下处于一定的初始平衡状态,压力拱的产生是隧道开挖后应力重分布造成的。基于弹塑性力学,一般将切向应力大于原岩应力的区域认为是压力拱范围,这时隧道上方围岩中存在类似拱结构受力单元,拱内水平向压力增大以承担拱上部荷载。压力拱不是瞬间产生的,而是伴随着围岩的变形、应力释放逐步形成的。根据其动态发展的几个关键时间点,被分为了雏形压力拱、初始压力拱和塌落压力拱3个形态。无论隧道开挖后是保持稳定还是坍塌,均可以分为初始平衡—动态调整—最终稳定3个阶段。当围岩承载拱朝着不利稳定的方向发展时,隧道支护结构将出现严重的病害,如图1所示。为了能保证隧道的安全稳定,更好地利用围岩,清楚地认识隧道压力拱的演变规律及其影响因素是极为重要的。
图1 隧道失稳支护病害示意图
基于以上背景,笔者通过对国内外隧道压力拱相关成果的调研,阐述了压力拱研究的发展历程,总结了压力拱的形成机制,区分出常用的隧道压力拱边界确定方法,明确压力拱的形成条件以及对压力拱范围的影响因素,包括洞室形状、围岩强度以及初始地应力等。归纳了动态压力拱的演变规律与极限状态,并对人工干预手段的效果进行总结,同时确定出压力拱范围与支护结构围岩压力的几种联系。笔者认为,目前对压力拱的研究还是应用先于理论,针对隧道开挖后的成拱机理,还没有一个非常明确的结论。同时,目前仅应用应力判据对压力拱范围进行确定,而压力拱与围岩能量时空迁移的关系,以及非均质围岩中压力拱的形态与三维压力拱仍是进一步需要深入研究的方向。
1 压力(承载)拱的发展历程
在19世纪中期的欧洲,工程技术人员在几十年的隧道施工后对支护理念进行了探索。压力拱研究发展历程如图2所示,最早的拱效应研究出现在土质隧道中,德国科学家Ritter修正了Culmann的土压力理论,提出了自重荷载下的自然平衡拱模型。Engeser于1882年第一次尝试对隧道围岩中的拱效应进行解释,并明确阐述了变形与隧道衬砌上的支护力有关。1884年,英国学者Roberts发现了“粮仓效应”,Janssen针对该效应进行了解释,并给出了解析公式,认为摩擦力使容器壁承载了部分重量,这为隧道拱效应的出现奠定了基础。自此之后,世界各地的学者、工程师们应用各种手段对隧道压力拱展开研究。在这其中,普氏理论在20世纪30年代提出,认为松散介质中巷道开挖后会形成自然平衡拱。Anon明确指出了压力拱是由于应力的重分布造成的,并且会出现不同程度的破坏区,他又进一步解释说,每个矿洞(隧道)上方都存在着压力拱,上覆岩体的荷载传递至拱脚稳定围岩处。Terzaghi在1946年提出了一个更精确的拱定义,即随着隧道施工松动地层的发展,压力拱形成的机制可以用等沉降模型来描述,早期的土拱效应研究主要是基于Terzaghi理论及其活动门(Trapdoor)试验。
图2 压力拱研究发展历程
针对岩石隧道,Chappell在 1979 年指出,开 挖过程中的岩石变形和应力重新分布同样会导致 压力拱的形成,这与均匀材料中圆孔的变形与应力 平面应变解析解有着相似的规律,后续针对压 力拱的研究大都在此基础上进行。 除了Bjurstrom 等报道的天然岩洞顶板拱形成的试验外, Hibino 等还给出了天然拱形成的证据。 通过对 “新奥法”的思考,针对隧道拱顶下沉的研究, Kovari在 1994 年提出在隧道开挖时应利用拱效 应。 我国针对压力拱的应用早于理论研究,最早 1963 年杆柱法、房柱法在锡矿山矿务局进行试 验,在杆柱的锚定下,巷道顶板存在压力拱,支撑承 受塌落拱内的岩石荷载,保持稳定性。 而后陈宗基 院士在金川矿区查勘并作学术报告,提出了岩 石巷道中具有承载区与松动区的概念。 结合锚杆 支护,Huang 等对压力拱范围进行了研究,并给 出了最初的边界判别方法。 梁晓丹等基于应 力判据给出了压力拱的判定方法,认为切向应力大 于原岩应力的区域是压力拱范围。 自此之后,大量 的国内学者开展了对隧道围岩压力拱的研究,李 奎提出了“封闭压力拱”的形成条件,并分析了 隧道开挖后的能量分布。 不仅仅是岩质隧道,经过 研究,在一些特殊地层,如黄土、风积 沙、甚至碎石中,在一定条件下都可以形成 压力拱。 汪成兵基于软岩隧道渐进破坏试验首 次提出了“动态压力拱”的概念。 如今对压力拱的 定义及边界的判定基本有了一致的认识,研究重点 主要集中在压力拱的动态演变规律以及人工干预 机制上。
2 压力(承载)拱的研究手段
地下工程中的拱效应是真实客观存在的,但难以进行直接观察,目前应用较为广泛的研究手段有数值计算、物理试验、理论推导等。
2. 1 数值计算
(1)有限元法(有限差分法)。 建立地层 隧道模型(3D或2D平面应变)来研究压力拱是应用最多的方法。 在考虑一定的边界条件后模拟隧道开挖的过程,不论是应用主应力迹线、测线切向应力与原岩应力比值、还是最大主应力矢量流线的方法,均是应用了压力拱内应力偏转的原理。
(2)离散元法。 现实中的岩体并非均质,因此离散元法建模在压力拱的研究中也较为常见,同样采用地层 隧道模型(3D或2D平面应变),通过离散元软件模拟颗粒流的散粒体以及考虑节理裂隙的非连续介质。
(3)数值试验法。 数值计算除研究隧道地层之外,还有较多学者应用有限元或颗粒流重复活动门试验,相较于物理试验,数值方法可以考虑更多的工况,研究影响压力拱的形成因素以及锚杆的加固效果等。
数值计算可以清楚地计算隧道压力拱的边界与内部应力集中情况,定量地分析不同参数对压力拱厚度及范围的影响,这种方法应用广泛,适用于大多数情况。 然而,岩石或黏聚力较强的土体并非绝对的连续体或离散体,因此采用绝对的有限元或离散元并不绝对契合,后续研究可以根据岩体断裂至岩块的性质应用有限-离散元法(FDEM)对隧道开挖后的承载区演化过程进一步分析。
2. 2 物理试验
(1)模型试验。 通过相似比确定的模型试验配合压力、应变以及变形的测试可以确定出压力拱的位置,可以研究类均质岩层与松散地层,配合加载过程还可以研究动态压力拱的演变规律。
(2)活动门试验。 从太沙基发明活动门试验开始,就有无数的学者重复该试验以研究土拱效应,主要针对松散地层。 目前配合高速照相机与图像处理可以得到土拱的发展规律以及各指标的影响因素。
物理试验相较于数值计算,结果具有更高的可信度,通过加载可以看出隧道周围的渐进破坏过程。 但是模型试验具有操作复杂、费用高、无法进行大量试验等缺点,一般作为对数值计算的标定较为合适。 同时,压力拱的确定主要是通过应力确定,试验中应力(应变)的测试方法及监测点布置对试验结果有着较大影响,高速照相机配合非接触应变分析(DIC)在隧道压力拱测试方面具有较大优势。
2. 3 理论推导
(1)太沙基公式。 基于太沙基围岩压力计算方法对压力拱承受的荷载进行分析,可以得到拱的厚度及承载能力,推导解析解的适用性仅限于浅埋地层。
(2)弹塑性理论。 弹塑性理论可以应用在深埋地层,此时隧道在开挖前可以将地层假设为理想弹性体,应用强度准则可以得到隧道开挖后周边围岩的弹塑性应力状态,结合压力拱边界判定方法可以得到压力拱范围。
理论分析的方法便于理解压力拱的形成机制,可以从根本上解释隧道开挖后应力集中状态,实际应用过程中受限于隧道的形状及边界条件,需要进行大量假设,结果偏于理想状态。 岩石中具有的黏性性质表现出一定的变形滞后性,理论推导后续应聚焦于考虑时间的黏 弹性性质。
3 压力(承载)拱的形成与演变规律
3. 1 压力拱边界的判定
隧道开挖完成后由开挖边界至围岩内部依次是松弛(松动)区、压力拱区、原岩应力区。 松 弛(松动)区与压力拱的交界处认为是压力拱的内 边界,压力拱与原岩应力区的交界处认为是压力拱 的外边界。 目前针对压力拱内、外边界的判 定方法主要包括了弹塑性理论与基于数值模拟的 应力偏转两大类。 最早对压力拱范围研究只针 对拱顶部分,认为压力拱是隧道拱顶上方围岩应力 发生偏转部分,应用倒置的主应力锥顶点,确定压 力拱的外边界。 但该方法只能确定出拱顶正上 方外边界的一个点,其他方向用拱轴线平移得到, 以一点确定一条边界的方法具有局限性。 进一步 地,压力拱的内边界被定义在最大主应力的最大值 处,即弹塑性交界处,压力拱的外边界定义为最大 主应力的减小量来表示。 在此基础上,又将内 边界修正至最大主应力与原岩应力相等处, 即塑性区的外圈与弹性区的内圈共同承载。 自此, 对压力拱的内外边界有了一个基本的认识,整理压 力拱的判定方法如图3所示。
图3 压力拱边界判定方法
3. 2 压力拱的影响因素及成拱条件
3. 2. 1 压力拱的影响因素
围岩压力拱的影响因素有很多,可以将影响因素总结为两类,一类是固有的围岩边界条件,包括围岩的力学指标与强度指标以及地应力量级等;一类是工程因素,如隧道尺寸、形状、开挖方式及施工参数等。
(1)围岩条件
压力拱作为承载主体,其范围内的岩体没有发生破坏,因此围岩的力学性能与压力拱的范围与形成关系密切。 梁晓丹等最早应用Mohr-Culomb强度准则,分析了页岩、石灰岩、片麻岩以及花岗岩中的压力拱范围,发现不同围岩的压力拱形状有所不同,如图4所示。
图4 弹塑性材料中的压力拱
围岩的强度指标与弹性指标共同影响着压力拱的范围,抗剪强度影响着压力拱的内边界与拱的厚度,抗剪强度越低,内边界距离隧道越远,厚度越大;而弹性模量与泊松比主要影响压力拱的厚度,弹性模量越大,厚度越小。 通过正交试验,发现均质岩体中影响压力拱的因素从大到小依次是黏聚力、内摩擦角、重度、泊松比、弹性模量。 在具有节理的岩层中,结构面相关指标对压力拱外边界影响大,岩块强度的影响较小,具体为节理间距越小,结构面黏聚力越小,结构面摩擦角越小,压力拱范围越大。 在松散围岩中,在一定的人工干预下同样会形成压力拱而自稳,影响压力拱范围的因素主要是颗粒之间的摩擦与压紧状态。
(2)地应力量级
地应力的影响主要包括了竖向地应力与水平地应力,竖向地应力主要受埋深影响,而水平地应力包括了泊松效应与构造应力共同作用,在埋深较大时,通常水平地应力超过竖向地应力。
埋深对地应力的影响是巨大的,直接决定了隧道开挖后围岩是否可以形成压力拱。 埋深较浅时,开挖后将坍塌至地表,不会形成稳定的压力拱,随着埋深的增加,达到临界埋深后,围岩出现自稳能力,形成压力拱。 围岩级别越差,形成压力拱所需的临界埋深越大,并且压力拱高度也越大。当埋深增加到一定地步,隧道周围将出现松动区甚至塌落区,隧道又将呈现出不稳定的状态。 随着隧道埋深的增大,压力拱的形状趋近于圆形,内外边界不断外移,但增大速率随着深度的增大不断减小。 从压力拱的角度,隧道埋深较浅无法形
成压力拱,埋深较大压力拱内边界过高,均会增加修建难度,这符合“三度空间理论”。 另一方面,压力拱厚度随侧向压力系数的增大而减小,且随着埋深的增加,侧向压力的影响逐渐减小。
(3)洞室形状尺寸
隧道的跨度对压力拱高度会产生不利影响,随着跨度的增加,内边界与外边界的高度均有增加,当跨度小于15m 时,内边界的增长有收敛的趋势;当跨度大于 15m 后,内外边界趋于平行增长的趋势如图5所示。
图5 压力拱高度随跨度变化曲线
洞室的形状与尺寸对压力拱均会产生影响,隧道越趋于扁平状,隧道围岩压力拱的形状将由尖拱形变化为圆弧形,同时拱高进一步增大,压力拱越来越远离隧道边界。 根据弹塑性理论,洞室形状越圆滑,平面开孔后的应力影响范围越小,其相应的压力拱范围亦越小。 当水平应力系数不同时,最佳洞室形状有着相应的微调,即“谐洞”,该形状的压力拱范围最小。
(4)施工参数
施工影响对压力拱的影响主要分为两部分:一个是开挖方式,另一个是支护参数。
开挖方式对压力拱的范围影响较小,在其他条件不变的情况下,隧道采用全断面法、台阶法、CD法以及分块等开挖方式,洞室最终形成之后压力拱的范围相差不大。 相比开挖方式,支护的参数对压力拱的范围影响较大。 无论是在活动门试验,还是隧道的工程研究中,锚杆对压力拱的形成与范围控制起着很大作用,锚杆甚至预应力锚杆的存在,可以有效加强围岩的自承载能力。支护结构的强度与支护时机同样可以调节压力拱的形态,当支护足够强时,在完全松散的风积沙地层中,仍可以发挥该地层的自承载能力。
3. 2. 2 压力拱的成拱条件
隧道在原岩状态下开挖卸荷所导致的应力重分布,是围岩的自我调节作用,这个过程不是一瞬间完成的,是随着时间逐步发展的。 每一次调节都包括了压力拱形成—压力拱稳定—失稳塌落的过程,而我们所说的成拱条件是指隧道开挖后围岩自我调节最终达到稳定状态,不会出现塌落的状态。 其中,隧道成拱的条件包括了上面分析的影响因素,即围岩条件,地应力量级,洞室尺寸以及施工因素等,各个条件之间需要相互协调才能使隧道形成稳定的压力拱。 一般情况下,在围岩条件、洞室尺寸及支护条件确定之后,隧道的埋深是压力拱成拱与否的决定性条件。 当其他条件改变后,成拱的临界埋深相应改变。
3. 3 压力拱的演变机制
由于隧道开挖后压力拱的位置并不固定,是随着围岩渐进性破坏动态发展的,基于此提出了“动态压力拱”的概念。 在此基础上,叶飞等依据几个关键时间点,将压力拱的演变分为了“雏形压力拱”“初始压力拱”“塌落压力拱”3个状态,如图6 所示。 笔者结合已有研究,将压力拱的演变分为4 个阶段,即“初始压力拱”“分离压力拱”“稳定压力拱”“塌落压力拱”。
图6 动态压力拱演变机理
3. 3. 1 初始压力拱
隧道开挖完成后,围岩相互楔紧瞬时在隧道周围出现一圈应力增高区,此时在隧道周围一定范围内全部是承载区,应力分布类似弹性应力状态下的平面开孔问题,如图7所示。 随着围岩变形的产生与应力的释放,隧道应力重分布的影响范围会进一步扩大。
图7 初始压力拱示意图
3. 3. 2 分离压力拱
当地应力过高或围岩强度低时,隧道周边的围岩部分将超过极限强度发生剪切(拉伸)破坏,应力与应变曲线进入峰后,该区域的应力水平降低,压力拱的内边界与隧道轮廓分离,隧道边界外出现非承载区,此时可以被称作分离压力拱,示意图如图8所示。
图8 分离压力拱示意图
3. 3. 3 稳定压力拱
稳定压力拱由初始压力拱发展而来,过程中可能会出现分离压力拱,也可能不会出现分离压力拱。 未出现内边界的稳定压力拱状态与图7类似。 由初始压力拱内、外边界逐步扩大直至稳定,可以出现稳定压力拱的隧道不需要支护即可出现自稳,但这自稳的过程可能会伴随较大的变形,内边界与隧道边界分离的稳定压力拱状态与图8类似。
3. 3. 4 塌落压力拱
在自我调节的过程中,部分围岩会发生破坏出现塌落,多数集中在拱顶三角形的位置。 然而当出现塌落后仍会有两种情况,如图 9 所示,一种是出现部分坍塌后隧道在形状调节之后出现了稳定的状态,此时为塌落压力拱(深埋情况)。 另外一种情况是伴随着塌落也无法实现自稳,直至塌落至地表,出现贯通塌方后保持才保持稳定(浅埋情况)。
图9 塌落压力拱示意图
3. 4 压力拱的极限状态
3. 4. 1 自然状态
在自然状态下,隧道开挖后最终形成稳定压力拱或塌落压力拱。
(1)稳定压力拱
稳定压力拱可分为未分离压力拱与分离压力拱两种状态。 未分离压力拱由初始压力拱直接发展而成,隧道周围全部是承载区,以弹性变形为主,变形较小,围岩稳定性高。 分离压力拱由初始压力拱经分离压力拱演变直至稳定,压力拱与隧道边界之间存在非承载区,非承载区主要以塑性变形为主,这部分的围岩稳定性不够,可能会导致支护结构较大的变形或局部的开裂等。
(2)塌落压力拱
塌落压力拱可分为局部塌落的稳定压力拱与贯通地表的空腔两种状态。 局部塌落的压力拱是由分离压力拱无法稳定发育而来的,一般在拱部形成塌方体后,洞型的自我修正之后使隧道周围达到自稳,形成塌落压力拱。 另外当埋深不够或围岩强度过低时,一部分的塌方仍然无法保证围岩的稳定,此时隧道上方将渐进塌方直至地表,形成贯通地表的塌方。
3. 4. 2 人工干预
人工对隧道压力拱的干预机制,主要是通过开挖方式的调整与支护来实现,这与目前隧道主流的施工理念一致,我们对隧道的开挖与支护是为了激发出围岩的自承载能力。 上面已经分析到,开挖方法对压力拱的影响并不大,支护手段是调节压力拱动态演变与最终形态的主要手段。 支护时机与支护参数均会对压力拱产生影响,较早的支护时机与高强度的支护参数均会加速压力拱的稳定,并且控制围岩不发生塌落与破坏等。
4 压力(承载)拱与围岩压力的关系
针对隧道围岩压力拱形态及支护所受围岩压力的研究,主要可以分为以下三类。
4. 1 保持压力拱稳定的形变压力
当压力拱内边界与隧道边界重合、或距离隧道边界较近时,支护结构主要承受的是形变压力,实现围岩的开挖补偿,保持周边围岩的三向受力状态,符合弹塑性连续体的力学模型,此时径向应力的初始值即支护结构所承受的围岩压力,如图10所示。 通过一些现场资料,深埋岩石隧道的实测围岩压力均属于形变压力。
图10 形变压力示意图
4. 2 压力拱内部的松动荷载
当压力拱向外发育后,同时围岩为土质或岩质破碎时,岩、土体在有围压与无围压时表现出连续与松散的状态,基于这种原理,可以将压力拱内边界以内的岩体以松散荷载的形式施加在支护结构上,压力拱内围岩的应力降低区是主要的荷载来源 ,受力模型如图 11 所示。
图11 松散压力模型
4. 3 压力拱内部的松动荷载及压力拱的形变压力
除上述两种压力类型外,还有一种叠加状态,朱正国等指出隧道围岩压力是由压力拱内边界以下土体松动产生的松动压力,以及压力拱自身土体压缩形变而作用在支护结构上的压力共同作用所产生。 通过对黄土围岩压力拱进行分析,得到黄土需要更大范围的土体承受围岩压力,致使压力拱外边界远离隧道断面。 有关研究通过围岩渐进性破坏试验得到由洞壁往围岩深处依次为松动区—压力拱—原岩应力区。 基于此认识,张顶立等将支护荷载分为两部分,一部分是深层围岩的变形压力,一部分是浅层围岩的松动压力,受力模型如图12所示。
图12 组合压力模型
5 研究中的不足及展望
5. 1 研究中的不足
根据上述对隧道压力拱的文献调研,可以发现在压力拱的概念、影响因素以及演变特征方面均有较为丰富的成果,人们对隧道的认识更加清楚,在了解压力拱和利用压力拱方面有了较大的进步。然而,在以下3个方面仍存在一定的不足。
(1)在隧道压力拱的成拱机制研究方面,目前认为压力拱是围岩抵抗变形而相互楔紧造成的,同时应用一些探测手段也证明了拱效应在围岩中的存在,然而隧道周围岩体以何种方式“楔紧”、重组直至形成拱体抵抗外部荷载却鲜有报道,压力拱的形成机制至今仍不十分明确。
(2)在压力拱的影响因素研究方面,对于均质岩体的研究已经较为成熟,围岩的岩性、地应力量级以及支护手段对压力拱形状、大小的影响已有相对明确的研究成果,但层状(非均质)围岩的隧道压力拱形成过程及其形态研究较少,同时层厚、倾角、黏结强度等对压力拱的影响也较少提及。
(3)在压力拱的动态演变机制研究方面,隧道断面上关于压力拱动态演变的关键节点以及干预机制已经清楚,但是整个隧道的承载区不仅存在于横断面,在纵向上同样存在,针对隧道三维压力拱形态以及演变规律的研究仍需进一步深入。
5.2 展望
随着交通强国战略的提出,越来越多的公路铁路将在地形、地质条件复杂的区域修建,这无疑增加了隧道的修建数量、加大了隧道的修建难度,掌握隧道压力拱的形成机制与发展规律,在一定的人为干预下可以更好地利用围岩自承载能力,提高隧道的支护效率与安全性能,同时也符合国家的“双碳”战略目标。基于以上背景与研究中对过去文献的总结评述,仍有以下3个方面需要更深入的研究。
(1)完善隧道压力拱成拱机制。考虑隧道开挖后应力的重分布,结合能量的时空迁移机制,得到压力拱的成拱机制与其影响因素,确定围岩的“楔紧”方式,以便更好地利用围岩自承载能力。
(2)非均质围岩压力拱分布规律。实际情况中隧道围岩并非均质,尤其西南地区,层状或破碎软岩较为普遍,对非均质围岩压力拱分布、演变规律的研究可以扩大压力拱理论的应用范围。
(3)三维动态压力拱演变机制。压力拱并非只存在于横断面,同样存在于纵断面,施工过程中应是一个三维具有厚度的“子弹状”壳体结构,掌握和理解三维压力拱的形态与演变规律,能更好的理解隧道,认识围岩,发挥结构围岩的稳定性。
摘自《地下空间与工程学报 》