0 引言
近年来，随着城镇化进程不断深入，国内大中城市的地面交通已日趋饱和，进而推动了隧道等地下空间建设的大力发展。隧道施工往往会造成地表变形，过大的变形可能会引起邻近构筑物的破坏。对于埋深较小的隧道，由于其上覆土层无法形成完整的土拱，自承能力较低，沉降可以迅速从隧道拱顶发展到地表，沉降控制尤为困难。
浅埋暗挖法在我国城市浅埋隧道建设中得到了广泛应用，这种方法与新奥法相比主要不同在于是否考虑周围土体的自承能力。为了减少对周围土体的扰动，该方法提出管超前、严注浆、短开挖、强支护、快封闭、勤量测的指导方针［1］。地表沉降受多种因素影响，具有地域特性，与具体的开挖方法( 台阶法、分部开挖法等) 、土质状况( 砂土、黏土、风化岩等) 和地下水渗流影响程度等密切相关。地表沉降控制依然是城市隧道建设中的难点［2 － 6］。岳广学等［7］基于大量浅埋暗挖隧道工程的实测数据研究了覆土厚度和地质条件对地表沉降的影响，并采取FLAC 3D有限差分软件进行模拟分析; 王金明等［8］比较了双侧壁导坑法、CＲD 法和CD 法对地表沉降的影响; H． Chakeri 等［9］研究了掌子面范围内混合地层及断层带类型对地表沉降的影响; 台启民等［10］研究了浅埋暗挖隧道超前管棚支护参数与最大地表沉降量的关系。但目前针对渗流条件下富水地层大跨度隧道施工地表沉降的研究并不多见。
本文以杭州紫之隧道为例，采用经验模型对地表沉降监测数据进行分析，讨论富水粉质黏土混碎石层中浅埋暗挖隧道地表沉降特征，并通过三维流固耦合数值模型模拟施工过程，进一步揭示渗流条件下的孔隙水压力及地表沉降的发展规律。
1 工程概况
紫之隧道全长14． 4 km，是杭州最长的公路隧道，共分为6 个标段施工。隧道中间4 个标段主要通过山岭地区，两端标段下穿城市既有道路。隧道北部为Ⅵ标段，选择里程DK13 + 311． 7 ～ + 569． 1 段作为本文研究的工程范围，如图1 所示。隧道为双向双洞6 车道，跨度D 为12． 8 m，从出发井开始双向隧道间的净距逐渐增大。研究范围的地质剖面图如图2 所示。研究区段上覆土厚度为( 0． 8 ～ 1． 4) D，该区段被划分为浅埋隧道。隧道穿越的地层主要为含砾石的粉质黏土，上覆有粉质黏土、淤泥质粉质黏土和素填土，土层物理力学性质如表1 所示。粉质黏土混碎石的动力触探( 击锤质量为63． 5 kg) 击数N = 7 ～ 41，其中砾石含量为30% ～ 40%，经过抽水试验得到的渗透系数为6． 0 × 10 － 6 ～ 8． 0 × 10 － 6 cm /s。该区段地下水位在地表以下0． 60 ～ 3． 50 m 处。为满足隧道下穿沿山河施工要求，修建了围堰等辅助结构。
图1 研究区域平面图
图2 研究区域隧道纵向地质剖面图
表1 土层物理力学性质
隧道支护方式及相关支护参数如图3 所示。隧道穿越富水软弱地层时，采取超前注浆小导管、超前注浆中管棚以及径向注浆小导管等辅助措施对地层进行加固和止水，未实施降水措施。由于隧道断面跨度较大，隧道采用CＲD 工法进行施工，将掌子面分成4 个部分( ①、②、③、④) 。施工步序为: 1) 施作①部超前注浆支护; 2) 人工开挖①部土体，并立即施作初期支护、中隔墙和临时仰拱; 3) 施作②部超前支护，开挖，施作初期支护及临时仰拱; 4) 依次开挖③部和④部土体，施作初期支护; 5) 滞后一段距离，开挖仰拱部土体，浇筑仰拱使初期支护衬砌封闭成环; 6) 清理初期支护基面，铺设防水卷材，设环、纵向排水系统; 7) 待围岩及初期支护变形基本稳定后一次性施作二次衬砌。①部和②部掌子面、②部和③部掌子面、③部和④部掌子面的间距为10 ～ 15 m、10 ～ 12 m、6 ～ 10 m。西线隧道沿纵向超前东线隧道8 ～ 12 m 施工。
图3 隧道横截面( 单位: cm)
2 监测数据分析
在研究范围内共布置了28 个监测断面( S1—S28) 来监测施工过程中的地表沉降，如图4 所示。河流区域外的监测断面分为2 类: 一类只在每条隧道顶部中心处布置单一监测点，另一类是在包含隧道顶部中心、两侧和之间布置一排共15 个监测点，相邻2 个监测断面的间距为10 m。由于围堰尺寸的限制，河流区域内仅布置了4 个监测断面( S20—S23) ，每个监测断面内打设6 个沉降测点，相邻2 个断面的距离为5 m。
浅埋暗挖隧道开挖引起的地表沉降研究中，通常使用高斯分布曲线描述横向地表沉降槽［11］。对于非对称的平行双孔隧道施工，可利用2 个高斯函数叠加来描述双线隧道的横向沉降［12］，即
式中: Smax1和Smax2分别为双孔隧道的最大沉降量; x1和x2为双孔隧道的最大沉降位置; ix1和ix2为双孔隧道的横向沉降槽宽度。
图4 地表沉降监测点分布图
结合本文工程的监测情况，选取研究区域内含有15 个监测点的8 个监测断面( S3、S6、S9、S12、S15、S18、S24、S26) 用于拟合横向沉降曲线参数，各监测点均选择最后一次测量数据视为最终沉降。图5 为S3 监测断面的拟合结果。由于横向沉降槽宽度ix代表了沉降影响范围的大小，本文对该参数进行了深入分析。横向沉降槽宽度拟合值与隧道埋深的关系如图6 所示。已有研究认为两者的关系可以简化为过原点的直线，便于在实际工程中对ix值进行预测，即
ix = KZ0。( 2)
式中: K 为经验参数; Z0为地表到隧道轴线的深度。
图5 S3 监测断面横向沉降拟合结果
图6 横向沉降槽系数拟合值
M． P． O’Ｒeilly 等［13］建议对于地下水位以上的黏土K 值取0． 4 ～ 0． 7，对于粉土或砂土K 取0． 2 ～0． 3。采用式( 2) 对图6 中东、西线隧道各个沉降槽宽度ix( 包括ix1和ix2) 进行线性拟合，可以发现河流区域外监测断面( S3、S6、S9、S12、S15) 的K 值拟合结果为0． 87，河流附近区域监测断面( S18、S24、S26) 的K 值拟合结果为1． 06，均超出了M． P． O’Ｒeilly 等的建议范围。这很可能是因为隧道穿越渗透性较好的粉质黏土混碎石层，且地下水位较高，在开挖过程中开挖面及洞周未施作有效的防水措施，导致部分隧道存在地下水入渗的不利情况，进而引起大于预测范围的固结沉降［14］。对于河流附近区域，前期围堰降水施工可能导致更广的河床土区域出现固结沉降。
对于隧道纵向沉降曲线，可以使用P． B． Attewell等［15］提出的累计频率函数进行拟合，即
式中: Wmax为最大纵向沉降量; xi和xf为隧道开挖面最初和最终的位置; iy为纵向沉降槽宽度; G( α) 为标准正态变量的累积分布函数。
图7 为东线隧道中轴线上方测点S3 － 10 地表沉降随着开挖面与监测断面距离变化的曲线，其发展趋势可使用式( 3) 进行拟合。上述8 个监测断面都可用类似方法进行分析得到纵向沉降槽宽度，拟合结果见图8。河流影响区域外和区域内的K 值分别为1． 26和1． 38，可见在相同隧道埋深情况下，纵向沉降槽宽度iy通常大于横向沉降槽宽度ix，这与P． B． Attewell等［16］的结论相类似。该现象的一个主要原因是采用CＲD 法施工的隧道掌子面各部之间存在较大距离，地表沉降增长时间较长，造成纵向沉降拟合曲线宽度偏大。在粉质黏土混碎石地层中进行浅埋暗挖施工，上述拟合结果可作为预测横向沉降槽和纵向沉降槽宽度的参考。
图7 S3 － 10 处拟合的纵向沉降
图8 纵向沉降槽拟合值
3 数值模拟分析
3． 1 数值模型
根据紫之隧道监测断面S3 横断面布置情况采用三维有限差分软件FLAC 3D 建立三维流固耦合数值模型，如图9 所示。模型在x，y，z 3 个方向的长度为120、120、40 m，共64 380 个单元，68 869 个节点。在2个侧面边界x = － 60 m 和x = 60 m 处限制x 方向位移，在另外2 个侧面边界y = 0 和y = 120 m 处限制y方向位移，在底部边界z = － 40 m 处限制z 方向位移。初始地下水位设置在地表下方z = － 2 m 处。对于流体边界，在计算过程中保持4 个侧向边界处的孔压恒定，均为初始值，地下水可以从侧向边界自由流入或流出。初始水位面和底面边界设置为不透水边界，边界处的孔压可以自由改变，地下水位面可以朝隧道方向下降。土层的力学计算模型采用Mohr － Coulomb 模型，流体计算模型采用各向异性渗流模型，Biot 系数取1。假设土体颗粒不可压缩，其他相关计算参数由工程地质勘察报告确定( 见表1) 。各黏性土层的剪胀角= 0°。若填土层摩擦角＜ 30°，剪胀角= 0°; 摩擦角＞ 30°时，剪胀角= 摩擦角－ 30°。本节模型的隧道中轴线距离x 向侧边界3． 6D，考虑到隧道埋深较小，隧道施工对渗流场的影响范围基本处于侧向边界之内，边界效应可以忽略。由于本文模型主要用于分析地下水渗流对地表沉降的影响，数值模拟过程中未考虑拆除中隔壁及临时仰拱的作用。此外，考虑到浅埋暗挖隧道设计荷载均由初期支护衬砌承担，未模拟二次衬砌。
图9 紫之隧道数值模型( 单位: m)
3． 2 模拟方法
图10 为隧道施工数值模拟的示意图。东、西线隧道均采用CＲD 法施工，掌子面按照①、②、③、④的顺序分别开挖，根据S3 监测断面处的实际施工进度，掌子面①与②的间距为12 m，②与③的间距为10 m，③与④的间距为6 m。东、西线隧道间隔固定为12 m。通过改变土体力学参数同时施加结构单元来模拟“小导管+ 中管棚”联合注浆加固区。联合注浆加固区厚度为1． 2 m。沿施工方向，小导管加固范围约为4 m，相邻2 组小导管的搭接长度均为2 m，中管棚加固范围约为8 m，相邻2 组中管棚的搭接长度均为4 m。注浆加固区的模量、黏聚力、内摩擦角可分别提高为原值的2． 5 ～ 5 倍、1． 5 ～ 3 倍、1． 1 ～ 1． 25 倍［17 － 20］。此外，采用Beam 单元来模拟中管棚［21］。喷射混凝土采用Shell 单元与实体单元相结合的方式进行模拟，具体步骤是: 首先设置Shell 单元的弹性模量和泊松比，用于求解初期支护衬砌的受力和弯矩。由于无法设置Shell单元的渗透系数，为了模拟有限渗透系数的初期支护衬砌，在与Shell 单元连接处建立一层初期支护衬砌厚度( 30 cm) 的实体单元，设置其渗透系数用于求解初期支护衬砌对渗流场的影响，而该实体单元部分保持原土体的力学参数不变［22］。钢拱架的作用采用等效的方法予以考虑，将其弹性模量折算到喷射混凝土的弹性模量上。注浆区及结构单元计算参数见表2 和表3。
图10 紫之隧道施工模拟示意图( 单位: m)
表2 注浆加固区数值计算参数
表3 结构单元计算参数
数值计算的第1 步是建立初始应力场和孔压场，然后按照实际施工进度模拟东、西线隧道施工，整个施工过程包括80 个计算循环。每个循环包括预注浆加固、开挖、未施加衬砌情况下的力学计算、添加初期支护衬砌、添加中隔壁及临时仰拱和流固耦合计算。每个循环的开挖长度为2 m，即开挖一环单元。在开挖后执行100 个力学计算步模拟周围地层在施加初期支护衬砌前短暂的应力释放过程。根据实际的施工速率1 m/d，流固耦合的计算时间设置为2 d。对于开挖边界，在隧道掌子面及周圈施加0 孔压边界使地下水能够流入隧道内。
3． 3 计算结果分析
如图11 所示，以数值模型的中间截面y = 60 m作为本文研究对象，其中并行隧道中央上方地表节点P1( 0，60，0) 和西线隧道中轴线上方地表节点P2( 13． 4，60，0) 用于研究地表沉降变化，并行隧道之间另一节点Q( 0，60， － 5． 5) 用于研究地层孔隙水压力变化。
图11 数值模型中央截面( y = 60 m)
图12 绘制了节点P1 和P2 的地表沉降模拟结果，以及与P1 点相对位置相同的地表沉降测点S3 － 8的监测结果。比较发现P1 点的沉降发展曲线与监测值基本吻合，地表沉降的主要增长阶段从第40 天持续到第120 天，大约开始于西线掌子面①到达y = 60 m截面前1． 5D，至东线掌子面⑧超过y = 60 m 截面1． 5D后结束。对于沉降监测值在第103 天后突然稳定，造成两者在计算后期存在略微差异，很可能是二次衬砌浇筑完毕造成的。进一步观察西线隧道中线上方P2的沉降曲线，可以发现在西线掌子面③到达y = 60 m时，沉降已达到最终沉降的72%，说明隧道上半部分开挖是地表沉降的主要原因。如图13 所示，在整个施工过程中Q 点孔压维持在35 kPa 的初始孔压不变，该点位于高渗透性素填土和低渗透性淤泥质粉质黏土的分界面处，两者渗透系数差异约1 000 倍( 见表1) ，由于淤泥质粉质黏土的隔水作用，上方填土层中的地下水位未因为隧道施工而出现下降。
图12 节点P1 和P2 的地表沉降发展模拟结果
图13 节点Q 的孔压变化模拟结果
从三维数值模拟的80 个计算循环中选取第25、30、42 和80 个计算循环，进一步探讨东、西线隧道施工过程中地层孔压和地层变形的变化情况。图14 绘制了上述4 个计算循环内双线隧道各掌子面的位置。图15 绘制了上述4 个计算循环时中央横截面y = 60m 的孔压分布变化情况。第25 个计算循环，西线掌子面①到达y = 60 m 截面前10 m 处，横截面内孔压未发生改变; 第30 个计算循环，西线掌子面①位于y = 60m 截面正下方，隧道开挖边界周围地层的孔压出现变化，变化范围自隧道边界约沿横向延伸H 的距离( H为隧道高度) ; 第42 个计算循环，东线掌子面⑥到达y = 60 m 截面正下方，孔压变化范围扩大为隧道开挖边界外1． 5H; 第80 个计算循环，双线施工完毕，孔压变化范围延伸至距离开挖边界4H 处的模型边界。故在较高渗透性的粉质黏土混碎石层中，并行隧道施工期间渗流场未稳定，孔压的横向变化范围随着施工时间增长而逐步增大。此外，隧道开挖不可避免地改变了竖向孔压分布情况。孔压变化范围向上发展至填土层和淤泥质粉质黏土层的分界面，向下发展至模型底面。虽然孔压在较大的土层范围出现变化，但在施工结束时，除隧道周边小范围区域存在显著孔压梯度，仅隧道上方土层孔压有一定程度下降，其余区域的孔压降幅很小，均小于30 kPa。
图14 不同计算循环掌子面位置示意图( 单位: m)
图15 y = 60 m 截面内孔压分布发展过程( 单位: kPa)
图16 为y = 60 m 截面处横向地表沉降槽发展过程曲线。沉降曲线呈现出“双峰”分布形态，由于西线超前东线开挖，施工过程中西线上方地表沉降始终大于东线上方地表，但于双线施工完毕后地表沉降曲线基本呈现对称分布，且与监测数据较为吻合。图17 为y = 60 m 截面内竖向位移云图。第25 计算循环，西线隧道到达研究截面前方10 m，截面内孔压尚未受到影响，地层应力释放是地层变形的主要原因，西线隧道位置处出现少量沉降，并向四周衰减。在第30 至第80计算循环，最大沉降始终出现在隧道上部的两侧，由于中隔墙的支撑作用，中轴线处拱顶沉降相对较小。同时，①部上方土层沉降要大于②部，⑤部上方土层沉降要大于⑥部，即CＲD 法施工时先挖一侧的土体沉降偏大。此外，由于施工对孔压分布的影响逐步加大，横向沉降范围也逐渐扩大。结合图16，第25 至第30 计算循环，横向沉降槽宽度无明显改变，但到第42 循环，沉降槽宽度已经有所增大，至施工完毕时又进一步增加。该模拟结果与图6 横向沉降槽宽度拟合值大于黏土经验范围相互吻合。如上所述，粉质黏土混碎石层中的地下水渗流仅对隧道周围小范围内的孔压分布影响较大，故横截面内主要沉降仍然集中在双线隧道上方区域，大致可以由隧道起拱线处与水平方向夹角为45° + φ/2的直线来确定( 见图17( d) ) ，其中φ 为隧道上覆地层内摩擦角平均值12°，这与不考虑渗流时的情况一致［23］。由于应力释放与固结沉降的叠加作用，主要沉降区域内隧道拱顶上覆地层的差异沉降量较小。此外，考虑到图12 地表沉降发展过程的模拟结果与监测值较为一致，可见数值计算验证了孔隙水压力分布变化是纵向沉降槽宽度增加的主要原因。
图16 y = 60 m 截面横向地表沉降槽发展过程
图17 y = 60 m 截面内竖向位移发展过程( 单位: mm)
4 结论与建议
本文展示了杭州紫之隧道的案例，加深了对在粉质黏土混碎石形成的软弱地层中用浅埋暗挖法施工产生地表沉降的理解，主要结论如下。
1) 由于掌子面及隧道周圈渗水，采用经验公式计算的横向沉降槽宽度系数偏低。纵向沉降槽宽度系数一般大于横向沉降槽宽度系数。若在隧道下穿河流时施工围堰，地表沉降槽宽度会进一步增加。
2) 通过建立合理的三维流固耦合数值模型，能够实现富水软弱地层中浅埋暗挖隧道施工的模拟，本文数值模型验证了地下水渗流是造成横、纵向沉降槽宽度增加的主要原因。
3) 粉质黏土混碎石层中的孔隙水压力在施工过程中逐步下降，处于不稳定状态，若尽早采取止水措施能减小固结沉降。虽然孔压在较大地层范围出现变化，但大幅下降区域局限在隧道周围及上部，主要变形区域大致为双线隧道外侧起拱线处、与水平方向夹角为45° + φ/2 的斜线之间区域，该区域内隧道拱顶上方差异沉降较小。
由于本文研究依托于单一工程案例，不同渗流条件对地表沉降的影响规律尚不明晰。后续可以借助三维流固耦合数值分析，讨论不同的地层渗透系数、隧道渗流边界、超前注浆方案、超前降水方案等工程因素对地表沉降发展的影响。
摘自：隧道建设