1 引 言
顶管法作为一种非开挖施工技术，具有对环境扰动小、掘进效率高、不阻碍交通、施工安全风险低等显著优势，在城市污水管道建设中得到了广泛应用。然而，在实际施工过程中，由于超挖、注浆不密实、软硬不均匀复合地层等因素的影响，顶管管节常发生偏转。在软土地层进行管幕群顶进时，相邻顶管之间存在相互作用，加上中继间纠偏千斤顶的作用，管节多出现同向偏转；而千斤顶不均匀加载，则会导致管节在顶进过程中发生对角偏转。管节偏转会导致接头承受偏压作用，进而引起管片应力重分布并在偏压位置产生应力集中效应，最终可能引发管节开裂、破损掉块、渗漏水、承载失效等病害，严重影响管道的安全性及耐久性。因此，深入研究偏转对管节变形变位的影响，对提升顶管工程的设计与施工质量具有重要意义。
目前，国内外针对隧道结构变形和受力问题已开展较多研究，主要采用理论解析法、数值分析和模型试验等方法。在理论计算方面，Röhner等分析了欧洲规范中管节接头应力计算方法，指出受压区面积、偏转角和管节长度是影响接头应力的关键因素。Zhang等提出了一种基于三铰拱理论的合理拱轴线描述方法，揭示了顶管埋深和土体内摩擦角对竖向荷载的重要影响。叶艺超等基于弹性力学半无限空间柱形圆孔扩展理论，提出了考虑泥浆触变性的顶推力计算方法。在数值方面，张宇等利用ABAQUS分析了先行顶管对后续顶管顶推力的影响，指出先行顶管会增大后续顶管的侧摩阻力。黄宏伟等结合数值模拟方法研究了温度变化对隧道衬砌的影响，指出温度变化会引起衬砌偏转。刘红波等采用了数值方法研究了钢顶管施工过程，指出随顶推距离的增大管节峰值应力逐步增大。在试验方面，Liu等通过室内模型试验研究了混凝土顶管在偏转条件下的受力特性，发现管节在1.5°偏转角下顶部出现最大拉应力。刘翔等采用现场监测手段获取了顶管环向钢筋内力，指出偏心受压管节环向应力受偏转角和注浆压力控制。Zhen等通过现场试验，分析了顶推力作用下偏转钢顶管的屈曲变形行为。
现有研究为隧道变形及受力特征分析提供了理论基础，但多对隧道应力与变形进行简化处理，针对复杂偏转模式下管道受力变形体系的相互作用，尤其是顶管在复杂偏转模式下的传力机理尚不明确。为此，本文通过自建的顶管模型试验系统，分析顶管顶进过程中应力、应变和变形随管节偏转角度的变化特征，量化偏转角度对应力的影响，并揭示顶管在同向、对角和组合偏转等不同偏转模式下的结构响应机理；通过室内试验验证数值模型计算参数选取的合理性，进一步探讨组合偏转模式下管节应力分布规律。
2 管节结构受力室内模型试验
2.1 模型设计
Luo等针对上软下硬地层顶管挠曲受力特征进行了研究，指出相邻管节间存在相对偏转和错位等现象，部分管节出现了开裂与破损等问题，如图1所示。为明确管节间相对接触关系及荷载条件对顶管轴向受力的影响规律，本文设计顶管偏转室内模型试验。模型试验主要的物理量有几何尺寸l、重度γ、弹性模量E、泊松比μ、偏转角φ、应力σ和应变ε，模型试验与原型试验重力加速度相等，利用量纲分析法和相似理论第二定理，最终得到各物理参量相似比之间的关系。几何相似比Cl=10；重度相似比Cγ=6.1；泊松比相似比Cμ=0.89，应变、偏转角相似比Cε=Cφ=1；弹性模相似比CE=56。选用亚克力管作为管节模型材料，通过室内压缩试验测得亚克力管节弹性模量E=2500MPa，详细管节参数见表1。
图1 管节偏移导致管节破损（单位：m）
表1 管节参数
2.2 试验装置
顶管偏转室内模型试验装置如图2所示，该试验系统由钢板模型箱、加载装置、监测系统、图像相关法处理软件等组成。其中，箱体尺寸为1.6m（长）×0.85 m（宽）×0.75 m（高），箱体顶面为敞开状态，箱体顶推侧开有顶管顶推预留孔洞；加载装置为带有管节孔径大小的顶铁和伺服电机；监测系统包括静态应变仪（DH3818Y）、高速摄像相机等。顶进荷载按匀速分级加载，荷载等级共分为6级，每级维持稳定时间为3min。
图2 顶管室内偏转试验系统
2.3 试验方案
2.3.1 起偏设置
Liu等和Luo等分别通过模型试验和现场试验对管节偏转角度开展了探究。为覆盖典型工况，进一步探究大偏转角条件下管节的受力传力特征，试验在0.5°~3°范围内设置6个偏转角度，管节偏转示意如图3所示。试验中设置对角偏转和同向偏转两类偏转模式。荷载施加于1#管节承口端面，管节依次承插安装；在2#和3#管节底部或右部安装起偏千斤顶，起偏千斤顶与管节承口端面距离为l。l和管节相对偏转角ϕ、千斤顶顶推距离ΔH之间的关系见式（1），起偏参数见表2。
ΔH=lsin(ϕ/2) （1）
式中：l为管节承口端头至千斤顶距离；ΔH为千斤顶顶推距离；ϕ为管节相对偏转角。
图3 管节偏转示意
表2 管节起偏与荷载设置
2.3.2 管节应变监测
沿模型轴向在管节中部和管节端口处共布置5个应变监测断面，如图4所示。试验中管节应变测点均布置于管节内部，可有效避免管节受力时损伤应变片。管节接头插口内部沿管周按45°间隔布置8个测点，从顶部按照顺时针依次命名为C1～C8；管节中部沿管周按45°间隔布置8个测点，从顶部按照顺时针依次命名为G1～G8。试验管节内部应变片粘贴方向与荷载施加方向一致，并连接至静态应变仪，实时采集管节顶推过程中的轴向应变，通过换算得到管节应力。
图4 试验示意(单位：mm)
2.3.3 管节接头形变监测
在单根管节接头15cm长度范围内，采用DIC技术监测接头形变。首先，在管节外壁均匀喷涂白色底漆，使用马克笔在底漆上均匀涂点；然后，将高清相机固定在管节接头顶部，捕捉管节在偏转和荷载作用下的形变照片；最后，采用Ncorr数字图像处理方法对采集结果进行处理。监测过程中通过外接补光灯源，保证管节外部表面无光斑，确保成像均匀。接头1-2和2-3的形变监测点分别命名为DS1和DS2。
3 顶管复杂接触状态下结果与分析
3.1 同向偏转管节轴向应力特征
同向偏转管节接头极坐标见表3，轴向应力值为负表明接头受压，为正表明管节受拉。同向偏转下，管道处于水平偏压状态，竖向应力水平较低；随着偏转角度和荷载等级的增加，轴向应力也相应增大，应变分布呈“水平锥”型。当偏转角从1.5°增大到2°时，180°测点处轴向应力突变，这是因为偏转后管节右部接头相互挤压且荷载直接作用于接头测点上，导致局部挤压变形。
表3 1-2截面轴向应力变化规律（单位：MPa）
同向管节偏转作用下管节跨中轴向应力变化如图5所示。管节0°～180°范围内测点应力变化最为明显。1-1截面处，当偏转角度为0.5°时，管节180°测点应力增大，0°测点应力衰减，管节90°～0°～270°范围内应力呈现三角形分布；当偏转角度为2°时，管节30°～0°～330°范围内应力基本处于零值状态；6kN荷载时，1-1截面平均应力变化率为22.9%。2-2截面在偏转为0.5°时，管节90°～0°～270°范围内应力呈类矩形分布；当偏转角度为2°时，管节30°～0°～330°范围内出现了拉应力；6kN荷载时，2-2截面45°～0°～315°处平均应力变化率达207%。
图5 同向偏转管节轴向应力分布
3.2 对角偏转管节轴向应力特征
对角偏转作用下管节跨中轴向应力变化如图6所示，试验时将对角偏转方向设为竖直方向。由图6可知，1-1和2-2截面出现了应力集中现象，且均沿90°～270°轴对称分布。偏转角一定时，轴向应力随荷载等级的增大而增大；当荷载等级一定时，轴向应力随偏转角的增大而增大。具体来说，1#管节45°～135°为偏压区，2#管节225°～315°为偏压区，2#管节应变水平高于1#管节。这是因为加载后在接头约束作用下，1#管节与2#管节的偏转角ϕ12小于2#管节与3#管节的偏转角ϕ23。
图6 对角偏转管节轴向应力分布
在相同荷载等级下，管节的应力水平表现为对角偏转＜同向偏转。例如，当偏转角为2°、荷载为6kN时，2-2截面270°测点处同向偏转压应力为对角偏转压应力的131.8%，2-2截面315°测点处同向偏转压应力为对角偏转压应力的134%。造成这种现象的原因可能是，同向偏转的偏转角位于同侧，对角偏转的偏转角位于异侧，1-2与2-3断面处同向偏转存在两个相互叠加的偏转作用，而对角偏转下有相互削弱的偏转作用。
3.3 接头轴向传力特征
为分析管道接头形变规律，采用DIC技术对偏转后管节接头的形变进行探讨。观测发现，加载过程中随荷载等级增加，预先设置的偏转角逐渐缩小。为探明加载过程中偏转角减小对管节应力的影响，选取2#管节接头挤压部位中点轴向应变进行分析，如图7所示。由图7可知，随荷载等级增加，接头顶部接触压力不断增大，从而轴向应变增大。在初始阶段（荷载＜2kN）管节偏转角不发生变化，应变增量与荷载呈线性相关关系；在偏转角变化阶段（荷载＜4kN），应变增加的速率放缓，应变增量更多表现为非线性的形变；在缓慢增长阶段（荷载＞4kN），应变增量随荷载增加而缓慢线性增长。
图7 顶部挤压中点应变曲线
管节接头轴向应变分布云图如图8所示，以管节接头缝中点为坐标原点，以加载方向为正方向，管节应变压缩为负、伸长为正。选取偏转角0.5°～2°，荷载1kN、3kN和6kN阶段的应变云图进行分析，可见随荷载等级和偏转角度增大，接头整体轴向形变增大。管节接头顶部左右45°区域发生明显的挤压变形，该区域水平方向上的应变云图呈现“中间厚两边细”的特征。当偏转角为0.5°和1°时，荷载等级增加并不改变接头应变分布；偏转角为1.5°和2°时，荷载增大会缩小管节接头间的应变差距。以偏转角0.5°为例，随荷载增大，接头处压应变分布未出现明显变化，但变位程度加剧，表现为最大应变值增大、应变变化梯度升高以及应变集中区有所扩展。当偏转角为0.5°、顶推力为6kN时，从2#管节末端传力至1#管节末端，平均轴向应变衰减了72.6%；而偏转角为2°、顶推力为6kN时，从2#管节末端传力至1#管节末端，轴向应变衰减仅为36%。可见偏转角的增大改变了接头的接触方式，接头顶推力传递路径会更加显著。
图8 DIC测点DS1轴向应变分布云图
1-2截面最大应变随偏转角度的变化曲线如图9所示。最大变变点位于接头挤压中心，最大变变量随荷载增大而增大。
图9 不同偏转角度下1-2截面最大应变值
4 偏转状态顶管数值计算模型
4.1 数值模型及材料参数
针对复杂接触条件下顶管受力变形问题，采用数值方法进一步探究组合偏转模式下管节的力学响应规律。管节数值模型尺寸与模型试验尺寸一致，模型单元采用C3D8R线性六面体单元，采用收敛性控制方法进行网络划分，通过敏感性分析确定最优单元尺寸。管节主体采用结构化网格划分技术，轴向单元尺寸为50mm，环向划分为72等份，径向设置3层。接头接触区域进行局部加密，单元尺寸缩减至20mm，过渡区设置梯度变化系数1.5。经校验，33 000个单元/管的密度可使计算结果误差控制在2%以内。接触对建模采用主-从面算法，承口（刚体面）为主面，插口（可变形体）为从面。法向接触采用硬接触，允许接触后分离，接触压力-过闭关系呈线性；切向行为采用库伦摩擦模型，摩擦系数μ=0.15，设置为各向同性摩擦并允许有限滑移。反力墙采用完全固结，1#管节端部与反力墙设置为绑定约束，通过在1#-2#管节、2#-3#管节接头处设置位移来实现偏转，并在3#管节端头施加与试验加载等效的轴向均布荷载。管节本构模型为弹性模型，弹性模量为2.5 GPa，重度为1200kg/m3，泊松比为0.37。数值模型如图10所示。
图10 管节偏转受力数值模型
4.2 模型验证
室内模型试验应变结果和数值应变计算结果对比如图11所示。可见，数值模拟与试验的轴向应变变化趋势相一致，但同工况下数值结果稍大于试验结果。造成此种现象的原因是试验和模拟边界条件存在一定差异，比如在数值模型中1#管节设定为固定约束，而室内试验中通过钢套环固定，可发生微小转动。总体而言，数值模型中的参数选取是合理的。
图11 试验应变与模拟应变对比
4.3 荷载对管节应力的影响
偏转角为2°，对角和同向偏转模式下不同荷载等级作用时2#管节轴向应力分布云图如图12所示。由图12可知，偏转角一定时，随荷载等级的增加，管节整体轴向应力水平增加，且同向偏转下管节应力水平及应力变化梯度都要高于同等条件下对角偏转的。
图12 不同偏转模式和荷载等级下管节轴向应力分布云图（单位：Pa）
不同偏转模式、不同荷载作用下2#管节轴向应力变化曲线如图13所示。可见，对角偏转时管节左右部应力水平一致，同向偏转时管节顶底部应力水平一致；随着荷载的增大，管节各个方位应力水平线性增加。
图13 不同荷载等级下管节轴向应力分布
4.4 偏转角对管节应力的影响
不同偏转模式与偏转角作用下管节轴向应力变化曲线如图14所示。可见，同向偏转下管节左右部轴向应力增长与偏转角度呈现线性相关关系；对比同向和对角偏转模式，管节受拉部位存在较大差别，同向偏转时拉应力随偏转角增大而增大，而对角偏转时拉应力随偏转角度增大而减小。造成这种现象的原因是同向和对角偏转的偏转角位置不同，同向偏转时3#-2#管节接头处2#管节接头右部受压，2#-1#管节接头处，2#管节接头右部亦受压，2#管节两端受同向挤压力，偏转导致挤压力作用点偏离2#管节轴线，偏转角增大导致产生的附加弯矩增大；而对角偏转时3#-2#管节接头处2#管节接头底部受压，2#-1#管节接头处2#管节接头底部受拉，此时偏转产生的弯曲拉应力抵消部分轴向压应力，且偏转角越大，弯曲拉应力越强，削弱效果越显著。
图14 不同偏转角管节轴向应力分布
针对组合偏转条件下的顶管偏转受力，试验中较难实现，为此建立竖向与水平向偏转角相同的组合偏转数值模型。分别在1#-2#、2#-3#管节接头左部施加相同水平位移，并在1#-2#管节接头底部施加竖向位移。同时设置水平和竖向位移时发生0.5°~3°偏转下管节应力分布如图15所示。
图15 组合偏转管节轴向应力分布
由图15可知，组合偏转模式下，管节轴向应力随着偏转角增大呈近似线性增加趋势，但偏转角度的增大造成管节间接触面积减小，致使管节传力特征并非呈完全一致的线性关系。对于2#管节，偏转后其接头底右部为挤压侧，在偏转角为0.5°、1°和1.5°时跨中轴向应力变化较小；偏转超过1.5°后，轴向应力随偏转角呈线性增加，可推断组合偏转1.5°时管节接触面积发生变化。1#管节轴向应力表现为顶部和左部承压，底部和右部受拉；2#管节轴向应力表现为左部受拉，顶部、底部和右部承压。这是因为1#管节端头为固定约束，而1#管节与2#管节是带偏转角的承插连接。
数值分析结果表明，组合偏转模式下，管节应力场沿135°～315°极坐标呈对称分布，且管节轴向应力与偏转角大致呈线性相关关系。在小偏转角范围（0.5°～1.5°）内，管节底部和右部的轴向应力变化较小；当偏转角从1.5°增加至2°时，管节底部轴向应力显著增大并超过右部轴向应力。
5 结 论
本文通过室内模型试验和数值模拟，系统研究了偏转关键参数对顶管结构应力响应的影响，并深入探讨了复杂接触条件下管节的轴向应力传递特征。得到结论如下：
（1）随偏转角和荷载等级的增加，同向和对角偏转模式下管节轴向应力均显著增大，同向偏转时应力增长较对角偏转时更显著，同工况下同向偏转时管节应力是对角偏转时的115%～125%。
（2）DIC云图表明，荷载增加不改变接头的传力路径和轴向应力分布，偏转角的增大减少了管节接触面积，从而显著影响传力路径。荷载通过接头挤压部位中心点传递并沿管周扩散，管节应力突增的临界偏转角为1.5°。
（3）工程中应尽量避免发生同向偏转，以防止管节局部压剪破坏。偏转显著影响了管节轴向受力，针对偏转工况，建议可采用角度控制施工轴线偏差值，同向偏转可按照1.5°控制，对角偏角度可按照2°控制。
研究系统揭示了偏转模式、荷载等级和偏转角对管节轴向应力分布及形变的影响规律，但未考虑管周土体压力和摩擦力等因素的影响。未来可考虑不同地质条件和埋土深度，进一步探讨复杂地质条件下偏转对管节受力的影响机制。
摘自《现代隧道技术》