1 引 言
盾构法以施工安全性高、地层适应性强、地表沉降小、掘进速度快等优点成为隧道修建的主要施工方法之一。盾构隧道衬砌是由钢筋混凝土管片通过螺栓连接而成的复杂结构，而管片间纵缝和环缝的存在极大削弱了隧道结构整体刚度，在不同的围岩条件下管片结构容易发生纵向不均匀变形和环缝错台。此外，随着盾构隧道直径的增大，管片的上浮问题更加突出，环缝间会产生严重的错台现象，还有可能出现管片碎裂、脱落的现象，严重影响隧道结构安全。目前，愈来愈多盾构隧道采用凹凸榫-斜螺栓构造作为环缝连接方式来限制环缝错台，研究盾构隧道凹凸榫-斜螺栓构造环缝抗剪力学性能对于控制盾构隧道的纵向变形具有重要意义。
近年来，对于盾构隧道接头的研究主要集中于管片纵缝接头的抗弯性能方面，对于管片环缝接头抗剪性能也有一定的研究。朱瑶宏等开展了带凹凸榫环缝抗剪性能原型试验，分析了环缝抗剪刚度在不同轴力作用下的变化规律。李冬梅等进行了管片剪切试验，得出了错动量随荷载的变化规律，并提出管片环缝剪切刚度计算公式。田应飞等开展了管片环缝抗剪足尺试验，研究了大直径盾构隧道环缝接头剪切变形规律及螺栓应变变化规律。柳献等通过类矩形盾构隧道的原型抗剪试验，得到了不同轴力对纵缝抗剪性能的影响，明确了在轴力和剪力作用下隧道纵缝的不同阶段受力机制。曹淞宇等开展了局部原型试验，研究了带榫管片结构在不同纵向力下环缝的剪切破坏机制，明确了增大纵向力有助于提高环缝抗剪性能。刘迅等开展了考虑相邻环错缝拼装组合的局部原型试验，研究了新型分布榫式管片结构环间变形机理和破坏模式。张稳军等建立了混凝土管片榫式接头抗剪数值计算模型，研究了管片环间榫式结构的受剪损伤范围及损伤高度，并提出环缝极限剪切承载力和损伤高度的经验公式。张景轩等开展了管片环间接头的足尺试验，并通过数值模拟进行验证，探明了高水压下小断面盾构隧道管片接头的受剪过程和承载机理，明确了凹凸榫有助于提高管片接头的抗剪性能。张冬梅等建立了环缝剪切数值计算模型，研究了不同剪切状态下环缝接头的错台现象和破坏特征，分析了凹凸榫、螺栓对环缝接头抗剪性能的影响，并提出了环缝变形的安全评价指标。赵森森等建立了分布式凹凸榫径向剪切承载力数值计算模型，研究了管片错台过程中凹凸榫的抗剪作用和剪切破坏机理。肖时辉等通过理论推导，得到了大直径盾构隧道管片纵向连接剪切刚度计算公式，并通过原型试验进行验证。何源等通过理论解析揭示了隧道环缝的剪切破坏机制。以上研究成果有助于理解管片环缝接头的抗剪性能，但仍需进一步聚焦和深入探索。
盾构隧道在施工过程中，顶推力的作用使隧道管片在纵向处于压紧状态，但随着时间和空间的变化，纵向力大小有所区别。现有研究中，受试验条件限制，往往仅对环缝接头进行一定纵向力作用下的抗剪试验，通过计算机进行数值模拟可以对比不同纵向力条件下环缝接头的抗剪性能。在大直径盾构隧道中，管片环缝接头主要通过螺栓和凹凸榫进行连接，现有的研究缺乏对凹凸榫-斜螺栓协同抗剪机理和环缝剪切破坏机理的分析。
鉴于此，本文依托海珠湾隧道，采用有限元软件ABAQUS建立基于混凝土损伤塑性（CDP）本构的管片环缝三维精细化数值计算模型，精确还原凹凸榫、斜螺栓、环缝面、螺栓孔、手孔、钢筋、垫片等细部构造，对盾构隧道凹凸榫-斜螺栓构造环缝接头抗剪力学性能进行研究，系统全面地揭示环缝接头抗剪性能和损伤破坏机理。
2 工程概况
海珠湾隧道工程北起南洲路北侧，对接现状东晓南高架，下穿珠江沥滘水道、洛溪岛及三枝香水道，南至南浦大道。工程线路全长4350m，其中盾构段长2012m。
海珠湾隧道衬砌主体采用C60钢筋混凝土管片，采用“1+2+7”的分块方式，即1块封顶块（F块）、2块邻接块（L1块、L2块）和7块标准块（B1块~B7块）。衬砌环外径为14.5m，内径为13.3m，衬砌厚度为600mm，衬砌环宽2000mm。管片结构的连接形式为斜螺栓连接，斜螺栓强度等级为8.8级，每环管片环向螺栓30颗（M36），纵向上结合28块分布式凹凸榫并考虑管片旋转拼装点位，纵向螺栓为56颗（M30）。管片环缝面设置分布式凹凸榫，管片结构分块示意图如图1所示。
图1 管片结构分块示意
3 数值计算模型
3.1 模型建立
针对环缝接头进行数值计算，管片结构环缝示意图如图2所示。海珠湾隧道环缝间采用分布式凹凸榫与2颗斜螺栓连接，并且沿着管片环向均匀分布，因此，本文选取单块凹凸榫与2颗螺栓构造对管片抗剪力学性能进行计算，抗剪模型示意图如图3所示。此外，由于隧道横断面外径最大可达14.5m，曲率半径较大，凹凸榫-斜螺栓构造组成的环间接头尺寸较小，在计算时可以忽略曲率对接头力学性能的影响，故将环间接头简化为直接头进行计算，经过这种简化也便于控制边界条件和施加荷载。
图2 管片结构环缝示意
图3 接头抗剪性能计算模型选取示意
基于海珠湾隧道尺寸，利用有限元分析软件ABAQUS建立凹凸榫-斜螺栓构造环缝三维精细化模型，如图4所示。其中管片、螺栓、套筒和垫片均采用C3D8R实体单元来模拟，钢筋采用T3D2桁架单元来模拟。
图4 数值计算模型
环间接头内部钢筋笼范围与环间接头范围一致，宽度为1/3标准块弧长，长度为幅宽的一半。为了确保环缝间的抗剪性能，钢筋分布位置及钢筋直径与原管片一致。此外为了充分了解凹凸榫构造在环缝抗剪过程中的作用，还分别建立凹榫与凸榫位置处的钢筋，如图5所示。
图5 钢筋笼示意
3.2 材料属性
环缝抗剪模型管片采用混凝土塑性损伤（CDP）本构，混凝土强度等级为C60。C60混凝土塑性损伤本构的基本参数见表1。
表1 混凝土损伤塑性本构的基本参数
通过引入损伤因子来描述混凝土因拉伸开裂和压缩破碎而造成的刚度退化，C60混凝土非弹性应变应力曲线和非弹性应变-损伤因子曲线如图6所示。
图6 C60混凝土损伤塑性本构关系曲线
螺栓、钢筋和垫片均采用双线性弹塑性本构，即屈服阶段弹性模量取弹性阶段的1%。其中海珠湾隧道纵向和横向螺栓为8.8级高强螺栓，钢筋型号为HPB300和HRB400E，其力学参数见表2；螺栓套筒采用弹性本构。
表2 螺栓和钢筋的力学参数
有研究表明，螺栓与套筒在接缝产生变形的过程中几乎不发生相对滑动，因此在模拟中，将螺栓螺纹段与套筒内侧相连，采用绑定约束；套筒外侧与混凝土内壁之间采用绑定约束；垫片与螺帽之间采用绑定约束；假定钢筋与混凝土之间不产生相对滑动，钢筋采用内置区域的方式嵌入混凝土中。
环缝面混凝土与混凝土、手孔与垫片、螺栓孔内壁与螺栓表面之间均采用面-面接触，其中法向行为采用硬接触，切向行为采用罚函数，不同接触面之间对应的摩擦系数见表3。
表3 不同接触面间摩擦系数
3.3 加载方式及计算工况
将计算模型的套筒端置于左侧，手孔端置于右侧。对于模型的左侧部分，限制上、下表面在Y方向的位移，限制前、后表面在X方向的位移。对于模型的右侧部分，限制其右端面在Z方向的位移。这种边界条件可以避免结构的弯曲，使结构处于纯剪状态，能够保证计算结果的准确性。模型加载分为顺剪状态加载和逆剪状态加载，在模型左侧部分的左端面上施加纵向力荷载，剪切力荷载施加于模型右侧部分的上表面，其中剪切力荷载作用于背对手孔侧平面使模型右侧向下错动为顺剪加载，剪切力荷载作用于面对手孔侧平面使模型右侧向下错动为逆剪加载。模型的边界条件和加载方式如图7所示。
图7 加载方式及边界条件示意
为了模拟管片环缝的真实力学行为，根据现场测量和现有研究，在螺栓上施加100kN的螺栓预紧力，从而使环缝更加密贴，增大环缝间摩擦。在数值计算中，管片环缝的荷载具体施加流程如图8所示。
图8 荷载施加流程
为了研究纵向力对环间接头抗剪性能的影响，并结合廖少明等[15]的现场测量和分析，选择纵向压力分别为1.0MPa、1.5MPa、2.0MPa、2.5MPa和3.0MPa，考虑顺剪和逆剪两种加载条件，数值模型的加载工况见表4。
表4 数值计算模型加载工况
4 计算结果分析
4.1 环缝变形
环缝的变形情况能够有效衡量环缝间接头的抗剪性能，因此有必要研究环缝在剪切作用下的错台量变化。提取不同纵向力条件下剪力与错台量的关系，顺剪条件下环缝错台量如图9所示，逆剪条件下环缝错台量如图10所示。
图9 顺剪状态下环缝错台量
图10 逆剪状态下环缝错台量
由图9可知，纵向力对剪切力与环缝错台的关系有显著影响；在相同剪切力条件下，纵向力越大，环缝错台量越小；在不同纵向力条件下，环缝错台量变化规律和变形阶段相同。顺剪条件下环缝错台量变化过程大致可以分为4个阶段：第一阶段为静摩擦阶段，此阶段环缝错台量很小，几乎没有产生错台，但在不同纵向力条件下，从第一阶段进入第二阶段环缝错台量对应的剪切力大小差异明显，随着纵向力的增大，环缝产生相同错台量所对应的剪切力越大，这主要是由于纵向力的增大使得环缝间摩擦力增大，抗剪性能增强；第二阶段为缓慢滑动阶段，由于此时错台量较小，螺栓变形较小，螺栓还处于弹性阶段，此阶段主要由螺栓来承担环缝的抗剪性能，与第一阶段类似，纵向力的增大能够提高环缝在相同错台量下所对应的剪切力；第三阶段为快速滑移阶段，此阶段仍由螺栓承载环缝间剪切力，但由于螺栓已经屈服，随着剪切力的继续提升，螺栓变形快速增大，环缝接头错台量快速增大；第四阶段为凹凸榫接触阶段，当环缝错台量达到凹榫与凸榫间的间隙时，凹榫和凸榫接触，此时主要由凹凸榫来承担环缝间剪力，环缝刚度得到提升，随着剪切力的继续增大，凹凸榫产生损伤，错台量继续快速增加。
从图10中可以看出，逆剪条件下管片错台量变化规律与顺剪条件下有所区别。逆剪条件下环缝错台量变化过程大致可以分为4个阶段：第一阶段为静摩擦阶段，此阶段错台量很小；第二阶段为快速滑移阶段，这与顺剪条件下是不同的，这主要是由于逆剪错台导致手孔与套筒间的距离缩短，螺栓与手孔分离，此阶段螺栓处于无应力阶段，不承担环缝间剪力，剪力主要由滑动摩擦力承担；第三阶段为缓慢滑动阶段，此阶段螺栓开始与螺栓孔接触，螺栓螺纹端嵌入套筒中，螺栓类似于销钉嵌入混凝土中，能够承担环间剪力，并且此时螺栓还处于弹性阶段，变形量较小；第四阶段为凹凸榫接触阶段，随着剪切力继续增大，螺栓开始屈服，变形量增大，凹榫与凸榫开始接触，环缝刚度得到有效提高，错台量增长速率得到有效抑制。
为了进一步比较纵向力对环缝抗剪性能的影响，计算不同纵向力条件下环缝不同变形阶段的剪切刚度，结果见表5、表6。
表5 顺剪状态下环缝剪切刚度（单位：MN/m）
表6 逆剪状态下环缝剪切刚度（单位：MN/m）
从表5、表6中可以看出，纵向力对环缝第一阶段的剪切刚度影响较大，而对第二、三和四阶段的剪切刚度影响较小。这是因为纵向力可以使环缝面紧贴并且增大环缝面的最大静摩擦力，当剪切力超过最大静摩擦力时，纵向力对环缝间的力学行为影响不大。
为了充分了解环缝的变形特点，进一步对凹凸榫和螺栓变形行为进行探究，不同剪切状态下凹凸榫和螺栓的变形与应力云图如图11所示。
图11 凹凸榫及螺栓变形与应力云图
由图11（a）可知，在顺剪条件下，首先由环缝静摩擦力发挥抗剪性能，环间错台变形较小，接着由螺栓发挥抗剪性能，且此时螺栓还处于弹性阶段，变形较小，然后整根螺栓随着剪切力的增大逐渐屈服，应变快速增大，环缝面产生滑移，凹凸榫开始接触，最后随着剪切力的增大，凹凸榫损伤过大，结构破坏。
由图11（b）可知，在逆剪条件下，首先由环缝静摩擦力发挥抗剪性能，环间错台变形较小，接着螺栓与手孔分离，螺栓脱出，无法承担环间剪力，随着剪切力进一步增大，缝面处螺栓与螺栓孔接触，此时缝面处螺栓开始承担剪力，环缝变形较小，然后缝面处螺栓屈服，应变快速增大，环缝面滑移，凹凸榫开始接触，最后随着剪切力的增大，凹凸榫损伤过大，结构破坏。
4.2 螺栓受力
4.2.1 螺栓应力沿螺栓长度分布
以纵向压力1.0MPa为例，顺剪条件下螺栓两侧应力分布如图12所示，其中管片上侧为面对剪力侧，管片下侧为背对剪力侧。从图12可以看出，在螺栓面对剪力侧，螺纹段边缘螺栓应力最大，此处受剪切力和拉力共同作用，并有明显的应力集中现象；在螺栓背对剪力侧，环缝附近位置螺栓应力较大，缝面受到的剪切力较大，并且随着错台量的增大，螺栓孔与螺栓接触，混凝土挤压螺栓，使螺栓受弯，该处为受拉区，拉应力较大，因此此处螺栓应力较大，该处面对剪力侧应力出现下降的原因是其位于受压区，抵消了部分拉应力，此外背对剪力侧螺帽处螺栓应力也较大，因为此处为螺帽与手孔接触，有明显的应力集中现象。
图12 顺剪状态下螺栓应力分布
以纵向压力1.0MPa为例，逆剪条件下螺栓两侧螺栓应力分布如图13所示，其中管片下侧为面对剪力侧，管片上侧为背对剪力侧。从图13可以看出，在面对剪力侧，当剪切力较小时，螺纹段边缘螺栓应力最大，这主要是由于此处为螺栓与套筒接触处，应力集中现象明显，此外，当螺纹段边缘螺栓屈服时，环缝处螺栓应力也较大，此处受剪切力作用明显；在背对剪力侧，应力分布规律与面对剪力侧类似，螺纹段边缘和环缝处螺栓应力较大。
图13 逆剪状态下螺栓应力分布
4.2.2 螺栓应力随荷载变化
对螺栓应力变化规律进行深入研究，不同纵向力条件下顺剪和逆剪状态的最大螺栓应力随剪切力变化关系如图14、图15所示。
图14 顺剪状态下螺栓应力随剪切力的变化曲线
图15 逆剪状态下螺栓应力随剪切力的变化曲线
从图14可以看出，在顺剪条件下，不同纵向力下最大螺栓应力变化规律相似，当错台量几乎为0时，随着纵向力的增大，螺栓抵抗相同的剪切力所对应的应力较小，当环缝进入缓慢滑移阶段时，螺栓应力快速增大，最终屈服。
从图15可以看出，在逆剪条件下，不同纵向力下最大螺栓应力变化规律相似，当错台量几乎为0时，最大螺栓应力缓慢下降，当螺帽与手孔脱离时，螺栓预紧力迅速丧失，降至0，当环缝面处螺栓孔与螺栓接触时，螺栓承担环间剪力，螺栓应力快速增大至屈服。
对比顺剪和逆剪状态下最大螺栓应力，可以发现，逆剪条件下螺栓达到屈服状态所对应的剪切力变化更小，达到屈服的速率更快，其主要原因是在螺栓承载阶段，顺剪条件下斜螺栓因手孔与套筒的远离产生的拉力的切向分量可以分担一部分剪力，而逆剪条件下仅靠斜螺栓的剪切性能来抵抗环间剪力。
4.3 凹凸榫钢筋受力
由于环缝间的剪切作用，接头主筋和箍筋应力均较小，凹凸榫钢筋应力较大，并且凹凸榫在后续抗剪过程中发挥着重要作用，因此有必要研究凹凸榫钢筋在抗剪过程中的应力变化规律。
纵向力为1.0MPa时顺剪状态下凹凸榫钢筋应力云图如图16所示。由图16可知，当顺剪剪切力为1 303 kN时，此时凹凸榫还未接触，钢筋应力很小；当顺剪剪切力为1621kN时，凹凸榫开始接触，此时靠近环缝面凸榫加强钢筋受压力作用，下侧凹榫加强配筋受拉力作用；当顺剪剪切力为2009kN时，上侧远离环缝面凸榫加强钢筋开始受拉力作用，靠近环缝面的凸榫加强钢筋压应力继续增大；当顺剪剪切力为2303kN时，凸榫破坏，上侧远离环缝面凸榫加强钢筋受拉屈服，下侧远离环缝面凸榫加强配筋受压力作用，靠近环缝面凸榫加强钢筋受压屈服，上侧凹榫加强钢筋受拉力作用。
图16 顺剪状态下凹凸榫的钢筋应力云图
纵向力为1.0MPa时逆剪状态下凹凸榫钢筋应力云图如图17所示。由图17可知，当逆剪剪切力为656 kN时，凸榫和凹榫加强钢筋应力均较小；当逆剪剪切力为897kN时，凹榫与凸榫接触，靠近环缝面加强钢筋受压力作用，下侧凹榫加强配筋受拉力作用；当逆剪剪切力为1126kN时，凹榫与凸榫不断挤压，下侧远离环缝面凸榫加强配筋开始受拉力作用，下侧凹榫加强钢筋受拉力作用；当逆剪剪切力为1 521 kN时，凹凸榫挤压破坏，下侧远离环缝面凸榫加强钢筋受拉屈服，上侧远离环缝面凸榫加强钢筋产生较大压应力，靠近环缝面凸榫加强钢筋受压屈服，同时，下侧凹榫加强钢筋也有较大拉应力产生。
图17 逆剪状态下凹凸榫的钢筋应力云图
对比两者来看，逆剪条件下凹凸榫钢筋比顺剪条件下更易达到屈服，这说明影响环缝抗剪性能的关键在于斜螺栓构造，由于斜螺栓构造在环缝逆剪过程中发挥的作用较弱，导致逆剪条件下凹凸榫钢筋更易屈服。
4.4 结构损伤分析
顺剪和逆剪条件下环缝面及凹凸榫的损伤云图分别如图18、图19所示。
图18 顺剪状态下环缝及凹凸榫损伤云图
图19 逆剪状态下环缝及凹凸榫损伤云图
从前文可以看出，凹凸榫是环管片结构环缝中承受剪力的主要构造。为了方便后续的施工拼装，在设计时，凹榫与凸榫间会保留一定的间隙。因此，在剪切力施加的初始阶段，凹榫与凸榫之间没有接触。从图18可以看出，随着顺剪剪切力的增大，手孔侧环缝面位置处螺栓开始与螺栓孔接触，此时，螺栓孔产生了压损伤；当剪切力继续增大时，接头开始滑动，螺栓孔处压损伤进一步增大，凹榫上侧和凸榫上侧开始接触并挤压；当顺剪错台量达到20mm时，凹榫与凸榫上侧出现明显的破坏，混凝土被压溃，螺栓孔也被压溃，最终导致环缝接头破坏。
由图19可知，逆剪状态下环缝缝面及凹凸榫破坏情况与顺剪状态下类似，首先表现为螺栓孔的受压损伤，然后凹凸榫开始接触，接触部分开始出现损伤，螺栓孔损伤进一步加大，最后凹榫与凸榫下侧接触部分混凝土被压溃，螺栓孔破坏。
综合分析得出，在顺剪和逆剪条件下，凸榫的破坏特征表现为局部混凝土受压破碎，而凹榫的破坏特征为混凝土被压溃，凹榫的破坏区域为从其与凸榫的接触边缘沿着45°方向向外延伸，螺栓孔处混凝土被压溃。
5 结 论
本文依托海珠湾隧道工程，建立了基于混凝土损伤塑性（CDP）本构的管片环缝三维精细化数值计算模型，研究了采用凹凸榫-斜螺栓构造的管片环缝的抗剪性能和破坏特征，分析了不同剪切状态以及不同纵向力下管片环缝的变形过程、螺栓的受力性能、凹凸榫钢筋的受力特征和环缝面及凹凸榫的破坏特征，深入探讨了螺栓和凹凸榫对管片环缝抗剪性能的影响。得到主要结论如下：
（1）管片环缝在顺剪和逆剪条件下的变形过程均可以分为4个阶段。阶段划分的标志分别为环间剪力超过最大静摩擦力、螺栓与螺栓孔接触和凹凸榫接触。与逆剪条件下相比，顺剪条件下管片环缝的抗剪刚度显著提高，差别在于螺栓在顺剪状态下能够充分发挥其抗拉能力。
（2）纵向力对管片环缝的抗剪刚度有显著影响。纵向力越大，抗剪刚度越大，并且纵向力对抗剪刚度的影响主要集中于变形的第一阶段。
（3）在顺剪条件下，螺栓以拉伸变形为主，同时伴有剪切变形，螺栓整体受力均匀，对环缝接头的抗剪性能起到至关重要的作用。在逆剪条件下，螺栓从螺栓孔中脱出，处于无应力状态，后续螺栓以剪切变形为主。
摘自《现代隧道技术》