1 引 言
近年来，我国大直径盾构隧道建设飞速发展，其衬砌结构是由管片通过接头螺栓连接而成，接头力学特性与隧道整体变形和承载力密不可分。目前常用的螺栓接头形式包括：单排直螺栓接头、单排曲螺栓接头和单排斜螺栓接头等。在大直径盾构隧道的管片中，管片连接通常采用三斜螺栓接头，如南京市的和燕路、建宁西路、纬三路以及汕头市的苏埃路等工程。针对大直径盾构隧道管片接头的力学特性目前已有不少研究。刘四进等通过建立管片接头抗弯力学模型，并结合了相应的足尺试验进行管片接头抗弯的对比分析。葛世平等、张润东认为管片接头刚度的确定极大地影响隧道结构设计，提出了管片接头简化数值模拟方法。张 力等借助声发射技术对接头混凝土细部损伤特性进行分析。陈俊生等采用三维有限元对管片接头进行力学行为分析。然而，上述研究均缺乏对大直径盾构隧道管片纵缝单排三斜螺栓接头的力学特性分析。
针对大直径盾构隧道管片纵缝单排三斜螺栓接头进行精细化建模，分析轴力和弯矩作用下接头裂缝发展、接头竖向位移和张开量等参数的变化规律，探究接头在高轴压下管片受力破坏的特点，为确定结构刚度和强度以及接头优化设计提供了参考依据。
2 工程概况
以某实际盾构隧道工程为背景，隧道穿越中风化泥岩、中风化泥质粉砂岩、中风化灰岩以及中风化泥质灰岩为主的地层。隧道埋置深度最大为44.2 m，最小为 12.7 m；隧道结构采用叠层双向 6 车道。管片采用通用楔形衬砌环，管片环之间错缝拼装，管片环分 块 模 式 为“7 + 2 + 1”，具 体 如 下 ：7 块 标 准 块（B1~B7）、2块邻接块（L1，L2）以及1块封顶块（F）。管片外径与内径分别为15.5 m和14.2 m，幅宽2 000 mm，厚度为650 mm，楔形量为76 mm。整体采用C60混凝土，抗渗等级为 P12，连接螺栓的型号采用 M36，性能等级为8.8级，如图 1所示。
图1 管片分块示意
3 有限元模型
3.1 单元划分
基于有限元软件建立的三斜纵缝接头螺栓精细化模型和单元划分如图2所示。模型尺寸和配筋参考实际管片建立，并考虑螺栓、钢筋和手孔等细部构造（止水密封槽和堵缝槽），使得模型分析更符合实际 情 况。 模 型 中 混 凝 土 管 片 和 螺 栓 接 头 使 用C3D8R单元模拟，管片长、宽、高分别为3.4 m、2.0 m和 0.65 m，螺栓直径和长度分别为 0.036 m 和 0.71m。钢筋采用 T3D3 单元模拟。模型节点总数为143 654个，单元总数为132 486个。
图2 模型及网格划分
3.2 单元划分
模型中混凝土强度等级为 C60，采用混凝土损伤 塑 性 模 型 ，并 根 据《混 凝 土 结 构 设 计 规 范》（GB50010—2010）确定模型参数，如表 1 所示。该本构模型可结合非关联多硬化塑性与标量损伤弹性，描述模型压裂过程中发生的不可逆损伤，C60混凝土受压与受拉损伤特性曲线如图3所示。钢筋型号采用的是 HPB300 和 HRB400，屈服强度为 300 MPa和400 MPa，管片间螺栓使用M36斜螺栓，性能等级为8.8级。钢筋与螺栓的力学行为采用理想弹塑性本构模型，两者弹性模量和泊松比均为 200 GPa 和0.2。
表1 C60混凝土损伤塑性模型参数
图 3 C60混凝土损伤特性曲线
3.3 相互作用与边界条件
本研究旨在分析接头在不同轴力下的抗弯刚度，故采用简支梁约束条件。在模型的一端施加固定支座（X=0，Y=0），通过RP-2耦合约束面施加约束，在另一端施加滚动支座（Y=0、Z=0），通过RP-1 耦合约束面施加约束。此外，接缝间接触面的摩擦系数为0.55，螺杆与螺孔间接触面的摩擦系数为0.1。何 川等通过既有接头抗弯足尺试验，发现螺栓和套筒均与混凝土无明显的相对滑移，螺栓变形主要集中在螺栓的中部，因而模拟试验将螺帽、套筒管两者与管片间均施加绑定约束，如图4所示。
图 4 相互作用和边界条件
3.4 模拟加载工况
为简化模拟试验，在管片接头抗弯荷载试验中利用直管片代替弯管片，模型荷载采用直接头的加载方式，通过施加水平力N代替轴力，逐步施加竖向力F代替弯矩，如图5所示。按两个步骤进行，先施加轴力 5 000 kN，然后逐步增大竖向力F 增加接头弯矩，直到管片发生破坏。以后每组试验的轴力按每级5 000 kN增至20 000 kN，依次照上述步骤进行加载。模拟加载中轴力与实际工程的轴力数值保持一致，以保持数值模型的合理性。
图 5 接头试验加载示意
4 计算结果分析
4.1 裂缝分布特征
图6为正弯矩作用下模型裂缝分布图。正弯矩作用下管片裂缝发展过程为：受压区先产生受压裂缝，然后内缘手孔出现拉裂缝，随着弯矩的增加，受压区逐渐压溃，内缘手孔拉裂缝沿宽度方向贯通，接缝面螺栓孔处裂缝也沿宽度方向贯通，侧边产生斜向裂缝，并从接缝处向两侧扩展，一共分布 4 处裂缝，该裂缝分布特征与张 力等通过试验得到的裂缝发展规律有相同的趋势。
图 6 管片接缝面裂缝分布
负弯矩作用下管片裂缝发展过程为：接缝面螺栓孔处先出现拉裂缝，然后裂缝沿宽度方向贯通，并向侧边发展；受压区边缘出现微裂缝，随着荷载增加并逐渐出现压溃，共分布2处裂缝，负弯矩作用下裂缝分布特征的趋势也与张 力等的研究结论相同。
4.2 混凝土压应变
图7为混凝土压应变随弯矩变化情况图，以混凝土主压应变首次达到峰值随后下降或压应变转正时的点为分析对象。混凝土压应变在弯矩较小时近似呈线性增长，随着弯矩的进一步增加，压应变呈非线性增长。轴力越大，混凝土压应变快速增长拐点对应的接头弯矩越大，出现两条沿宽度方向贯通裂缝现象就越晚。
图 7 正负弯矩作用下混凝土压应力随弯矩变化
4.3 螺栓应力
图8为不同弯矩作用下螺栓应力变图。螺栓应力随着接头弯矩可分三个阶段：阶段一，螺栓应力在300 MPa左右缓慢线性增加；阶段二，随接头弯矩的增加呈非线性增加；阶段三，螺栓应力大于640 MPa进入屈服阶段。当螺栓应力变化曲线进入非线性阶段时，正弯矩作用下的弯矩值大于负弯矩作用下的弯矩值，如轴力为10 000 kN时，正弯矩作用下接头弯矩达到2 500 kN·m时螺栓应力快速增长，相同轴力下负弯矩作用下的螺栓应力在弯矩达到2 300 kN·m时快速增长。同时轴力越大螺栓应力快速增长的时间也越晚，同样大小的弯矩作用下，控制螺栓受力的效果越显著。
图 8 正负弯矩作用下螺栓应力随弯矩变化
4.4 钢筋应力
钢筋应力在正、负弯矩作用下的变化趋势相似，如图9和图10所示。受拉侧钢筋均先从受压状态转变成受拉状态，但最终都未发生屈服。受压侧钢筋应力一直呈现受压状态，由线性增加转为非线性增加，轴力越大，受压钢筋应力越大。图9（b）中，正弯矩的受压钢筋在20 000 kN的轴力作用下，因钢筋应力超过400 MPa发生受压屈服。图10（b）中，负弯矩的受压钢筋在大于10 000 kN的轴力作用下，钢筋应力超过400 MPa发生屈服，说明负弯矩更容易发生受压屈服。
图 9 正弯矩作用下钢筋应力随弯矩变化
图 10 负弯矩作用下钢筋应力随弯矩变化
4.5 接头竖向位移
图11为正、负弯矩作用下接头竖向位移随着弯矩变化图，由图可知，接头竖向位移存在两个变化阶段。阶段Ⅰ：当接头弯矩较小且小于 2 000~3 000kN·m时变形相对平稳，竖向位移从0向-3 mm缓慢变化，此时接头变形特征为小变形。阶段Ⅱ：当混凝土出现两条沿宽度方向贯通的裂缝时，曲线拐点出现，随后竖向位移急剧增加。施加相同的接头弯矩，负弯矩作用下接头产生的竖向位移大于正弯矩作用产生的竖向位移。
图11 正负弯矩作用下接头竖向位移随弯矩的变化情况
正、负弯矩试验中，均出现了两条沿宽度方向的贯通裂缝和受压区混凝土压溃的现象。当轴力越大，接头产生相同竖向位移所需的弯矩也越大，管片出现贯通裂缝和压溃现象的时间越晚。在正弯矩作用下轴力为20 000 kN，以及在负弯矩作用下轴力为10 000 kN、15 000 kN和20 000 kN的管片中出现受压钢筋屈服现象，在负弯矩作用下轴力为5 000 kN的管片中还出现了螺栓屈服的现象。
4.6 接头张开量与转角
图 12 为正负弯矩作用下接头张开量随弯矩的变化图。接头张开量随弯矩呈非线性特征，正弯矩作用的接头最大张开量与负弯矩作用的变化趋势基本相同。当弯矩较小时，接头张开量缓慢增加，张开量维持在0~1 mm左右，当弯矩增加到出现两条沿宽度方向贯通裂缝时，最大张开量急剧增加。在相同的接头弯矩的条件下，负弯矩作用产生的最大张开量要大于正弯矩。
图 12 正负弯矩作用下接头张开量随弯矩的变化
图13为接头转角随弯矩变化图，接头转角变化可分为两个阶段。阶段Ⅰ：转角起初随着弯矩增大近似呈线性增加。阶段Ⅱ：当弯矩增加至出现混凝土受压区压溃时，转角变为非线性增加，之后随弯矩的增大迅速增加。轴力越大，接头转角快速转动所需的弯矩越大，同时曲线的斜率随轴力的增加而减小，因而轴力能有效抑制接头发生快速转动。
图 13 正负弯矩作用下接头抗弯刚度随弯矩变化
4.7 抗弯刚度
图 14 为正负弯矩作用下接头抗弯刚度随弯矩变化图。当弯矩较小时，抗弯刚度保持某一常数，正弯矩作用下接头抗弯刚度为1 271 MN·m/rad，负弯矩作用下接头抗弯刚度为1 268 MN·m/rad，正负弯矩作用下接头抗弯刚度接近。随着弯矩增加至受压区出现裂缝时，抗弯刚度呈线性减小的趋势，再然后呈非线性减少，最后减少至10~30 MN·m/rad直至破坏。接头弯矩相同时轴力越大则抗弯刚度越大，说明轴力使接头抗弯性能保持更久，但最后随着弯矩的增加，即当混凝土出现压溃时，抗弯刚度均趋于另一常数。
5 讨 论
管片在正弯矩作用下，随着弯矩的增加，受压区混凝土先出现受压裂缝。当内缘手孔处出现拉裂缝时，接头随后出现小变形，接头竖向位移从0向-3 mm近似呈线性变化，接头张开量在0~1 mm的区间内缓慢增加，接头转角也在0~4×10-3 rad的范围内线性增加，管片接头抗弯刚度起初保持不变，然后呈非线性减小，最后趋于稳定，螺栓应力处于线性增长阶段。当两条接缝面螺栓孔处裂缝沿宽度方向贯通后，混凝土压应变曲线转为非线性变化，接头各力学特性曲线也转为与弯矩呈非线性变化，螺栓应力从非线性增长阶段进入屈服阶段。
在负弯矩作用下，螺栓孔处先出现拉裂缝，接头各力学特性曲线随弯矩增加呈线性变化。接头刚度随着弯矩增加逐渐减小，螺栓应力处于线性增长阶段，但混凝土压应变只出现微小变化。当管片出现两条沿宽度方向的贯通裂缝时，混凝土压应变呈非线性剧变，同时各力学特性曲线变为非线性变化，螺栓应力从非线性增长阶段进入屈服阶段。各特征点所处的受力和变形状态汇总如表2所示。
表 2 各特征点的内力及变形状态
6 结 语
针对大直径盾构隧道管片单排三斜螺栓接头建立了精细化数值模型，分析结构刚度变化及失效机理，得到以下的结论：
（1）正弯矩作用下的裂缝为受压裂缝、内缘手孔处沿宽度方向的贯通拉裂缝、接头螺栓孔处沿宽度方向的贯通拉裂缝以及侧边的斜向裂缝。负弯矩作用下的裂缝分布为受压区的受压微裂缝和螺栓孔处沿宽度方向贯通的拉裂缝。
（2）管片两条接缝面裂缝贯通是管片纵缝三斜螺栓接头变形的关键点，是接头竖向位移、混凝土压应变、接头张开量三个力学特性曲线的拐点。裂缝贯通现象出现前接头变形较小，竖向位移从0向-3 mm的区间内近似呈线性变化。当荷载增加至两条裂缝贯通现象出现后，模型力学特性曲线转变为随荷载增加呈非线性变化。当混凝土出现压溃时，接头转角呈显著非线性变化。轴力的大小会影响拐点的出现时间，轴力越大，管片出现压溃现象的时间越晚。
（3）螺栓应力的变化情况分为三个阶段，即线性增长阶段、非线性增长阶段和屈服阶段。螺栓应力快速增长的时间受弯矩形式和轴力的影响，正弯矩作用下的螺栓与负弯矩作用时相比，应力快速增长的时机越晚，并且在同样大小的弯矩作用下，轴力越大螺栓应力快速增长的时间也越晚，控制螺栓受力的效果越显著。
（4）接头抗弯刚度初始变化不大，在受压区混凝土出现裂缝之后，随接头弯矩的增大而减小。当弯矩较小时，抗弯刚度大约维持在1 270 MN·m/rad左右，随着两条贯通裂缝的出现后进入快速非线性减小阶段，轴力越大抗弯刚度越大。
摘自《现代隧道技术》