1 引 言
随着城市地铁建设规模的持续增大，近接既有地铁线路施工的工程越来越多。在建工程施工不当会对邻近运营地铁隧道结构的周边土体产生较大扰动，进而影响运营隧道管片受力状态，造成既有结构的变形和破坏。
针对隧道结构变形与内力关系的研究，目前主要采用数值分析的方法。李 松研究了主要影响因素不同组合工况下盾构隧道衬砌结构的水平收敛、椭圆度与管片受力钢筋、连接螺栓的受力状态之间对应的量化关系。夏文宇针对盾构隧道横向变形问题及横向刚度有效率的取值问题，开展了全加载过程的三维精细化数值研究工作，完善了盾构隧道管片衬砌结构的计算分析理论。陈汉成探究了地表堆载对既有盾构隧道结构变形的影响，为地表堆载工程中既有盾构隧道的保护提供了理论参考依据。彭 铸基于前人对隧道纵向变形理论计算方法的研究，根据椭圆的参数方程，修正了纵向抗弯刚度计算公式中的中性轴位置，并由参数方程得到中性轴位置方程，从而推导出考虑横向效应下纵向等效抗弯刚度的理论计算公式。杨春山等针对盾构隧道纵向刚度计算未考虑衬砌差异变形、接头特征及错缝拼装增强效应，定义了考虑错缝拼装作用的横向刚度有效率，提出了衬砌差异变形系数与接头等效刚度修正系数，推导了盾构隧道纵向等效刚度计算公式。部分学者还采用试验的方法研究盾构隧道结构受力性能；申兴柱依托地铁盾构隧道以及高速铁路盾构隧道工程，采用理论分析、模型试验的研究方法，针对不同双层衬砌类型、盾构隧道规模及软硬复合地层条件等因素，对盾构隧道双层衬砌结构的力学特性进行了系统研究。
本文以广州市某地铁线路下穿施工导致上部运营地铁盾构隧道结构产生较大变形的工程实例为背景，分析了既有隧道结构不同椭圆度变形情况下的内力情况。详细分析结构的变形和力学特性，并得到两者之间的量化关系，从而对结构的变形发展进行预测。
2 工程概况
2.1 工程简介
广州市某暗挖施工地铁隧道下穿既有地铁线路，对既有地铁隧道结构产生影响，造成了既有地铁盾构隧道管片的沉降与开裂。从既有地铁结构监测点处的长期监测数据可知，既有隧道已经产生了大量位移，隧道结构出现开裂和渗漏水，盾构隧道结构椭圆度不断发生变化。施工隧道与运营隧道位置关系及监测点布置如图1所示。
图1 地铁下穿示意及监测点布置
2.2 地质概况
暗挖隧道洞身开挖范围内地层岩性主要为全风化混合花岗岩、中风化混合花岗岩，局部为砂质黏性土。其中隧道拱顶围岩基本以全风化混合花岗岩为主，局部存在砂质黏性土。上半断面围岩主要为全风化混合花岗岩，局部为砂质黏性土、中风化混合花岗岩；下半断面围岩主要为全风化混合花岗岩、中风化混合花岗岩。
该区域稳定水位埋深为 4.7～9.5 m；地下水位与地下水的赋存、补给及排泄关系密切，每年5～10月为雨季，大气降雨充沛，地下水位会明显上升，而在冬季因降水减少，地下水位会下降，水位年变化幅度为1.0～2.0 m。
3 三维数值模拟分析
3.1 模型建立
考虑到数值计算耗时与分析目的，本次计算忽略了管片纵向接缝对纵向刚度折减的影响，将受力简化为平面应变状态，因此仅需建立一环管片的精细化分析模型。
根据既有地铁结构的变形监测数据，本次数值分析结构模型选取的位置为区间变形最大位置，根据此区间段管片结构设计详图（图2），进行了1∶1精细化建模。此盾构区间整体隧道外径为6.0 m，内径为 5.4 m，管片厚度为 0.3 m，宽度为 1.2 m。管片采用“3+2+1”的分块方式，即每环管片衬砌分成6块，由关键块K，邻接块Q1、Q2，标准块Z1、Z2、Z3组成，并按“A-B-C”进行错缝拼装。关键块K位于衬砌结构的顶部，关键块的圆心角为15°，邻接块圆心角为64.5°，标准块圆心角为 72°。管片采用 4.6 级的M24 螺栓进行连接，每条纵缝分别布置2颗螺栓（共12颗），环缝布置纵向螺栓10颗（按36°角度布置）。环向受力钢筋内外侧对称配筋，每侧配8根ϕ16的HRB335钢筋。
图2 目标管片构造
管片、螺栓和螺栓孔采用实体单元建模，管片拼缝通过设置实体缝隙实现，盾构隧道管片的三维数值模型如图3所示。整环管片结构有限元计算模型共123 177个单元，63 425个节点。
图3 盾构隧道管片三维数值模型
结合已有的结构数值分析经验，考虑到本次分析的实际需求，计算采用的材料参数与本构模型如表1所示。其中，为了分析管片结构大变形、结构应力集中以及塑性屈服的影响，管片采用摩尔-库仑本构模型；螺栓和螺母强度较大，进入塑性屈服的可能性较小，故采用弹性模型进行计算。
表1 盾构区间材料参数与本构模型
3.2 分析工况
为了评估新建隧道开挖导致的地层大变形对盾构隧道管片结构安全性能的影响，根据5个监测点的监测数据，在模型中相应位置添加实际测量位移（图4），分析对管片结构应力的影响。
图4 管片结构添加相应实测位移
根据现有规范，成型盾构隧道验收标准中衬砌结构椭圆度应控制在 6‰D 以内，然而本文所研究的成型盾构隧道结构椭圆度远远超过6‰D。
根据实测数据，选择某日的数据（t1）以及 15 d后的数据（t2）来模拟实际情况下隧道的变形状态，得到相应的管片应力状态以及易出现应力集中的区域，并将t2的数据进行了1.2倍增大（t3）和1.4倍的增大（t4），以检验结构进一步变形的影响。分析工况如表2所示。
表2 盾构区间工况分析
4 模拟结果
4.1 位移结果验算
根据Midas数值模拟分析得到管片结构的位移如图5所示。
图5 不同工况下管片的位移云图
由图5可知，模拟计算的位移值与实际管片监控点测量的位移值相吻合。计算得到不同工况下的椭圆度如图6所示。
图6 不同工况下的椭圆度
由图6可知，既有运营地铁盾构隧道衬砌结构实测椭圆度最大值为14.79‰D，小于椭圆度的屈服控制值17‰D；而预测椭圆度在17.89‰D~21.89‰D之间。可判断该区间盾构隧道接头螺栓和钢筋尚未屈服，但是如不及时采取加固措施，盾构隧道接头螺栓将屈服。
4.2 盾构隧道管片最大主应力验算
根据实际监测数据和数值计算结果可知，既有地铁盾构区间在新建隧道开挖过程中会受到开挖卸土带来的偏压影响，从而导致隧道变形，同时会增大盾构隧道管片的最大主应力。不同工况下管片结构的最大主应力如图7所示，不同椭圆度与最大主应力值对应关系见表3。
表3 不同椭圆度与最大主应力值对应关系
图7 不同工况下管片的最大主应力云图
由图7和表3可以看出，在螺栓连接处出现了应力集中，管片椭圆度与最大主应力呈正相关。整个盾构段的最大主应力出现在盾构隧道结构左上部的螺栓连接处，应对这些位置采取相应加固措施。
设 dn为椭圆度比，其值为 tn工况下的管片椭圆度与t1工况下的管片椭圆度之比；Fn为最大主应力比，其值为tn工况下的管片最大主应力值与t1工况下的管片最大主应力之比。可知椭圆度为 14.79‰D时结构的最大主应力为椭圆度为 10.76‰D 时的1.31倍；椭圆度为17.89‰D时结构的最大主应力为椭圆度为10.76‰D时的2.12倍；椭圆度为21.89‰D时结构的最大主应力为椭圆度为 10.76‰D 时的4.32倍。
4.3 盾构隧道管片剪应力验算
根据计算结果，不同工况下管片结构的剪应力值如图8所示，不同椭圆度与最大剪应力值对应关系见
表4。
图8 不同工况下管片的剪应力云图
表4 不同椭圆度与最大剪应力值对应关系
由图8可以看出，在管片螺栓连接处出现了剪应力集中，整个盾构段的剪应力在盾构隧道管片的拱顶、拱底以及两侧拱腰位置也出现了应力集中，应对这些位置采取相应加固措施。管片椭圆度与最大剪应力呈正相关，盾构隧道管片的椭圆度越大，所对应的最大剪应力值越大。
设Tn为最大剪应力比，其值为tn工况下的最大剪应力值与t1工况下的最大剪应力值之比。可知椭圆度为 14.79‰D 时结构的最大剪应力为椭圆度为10.76‰D时的1.30倍；椭圆度为17.89‰D时结构的最大剪应力为椭圆度为10.76‰D时的1.57倍；椭圆度为 21.89‰D 时结构的最大剪应力为椭圆度为10.76‰D 时的 1.83 倍。不同工况下管片的力学特性如表5、图9所示。
表5 不同工况下的力学特性状况
图9 不同工况下的力学特性状况
由表5可以看出，盾构隧道结构最大主应力值与最大剪应力值均与管片椭圆度的变化呈正相关，即结构最大主应力值与最大剪应力值均随着椭圆度的增大而增大，结构最大主应力随椭圆度的变化更加明显，与椭圆度呈非线性相关关系。
4.4 盾构隧道管片塑性验算
管片结构采用摩尔-库仑弹塑性本构模型，根据数值计算结果，分析管片结构进入塑性屈服的区域，结果如图10所示。
注：红色圆圈代表塑性屈服；蓝色圆圈代表加卸载引起的屈服；绿色十字圆圈代表抗拉破坏；紫色圆圈代表压剪屈服破坏.
图10 不同工况下管片的塑性区域云图
由图10可知，t1、t2、t3工况下，管片结构在管片拼缝位置、螺栓连接的部分区域等最先出现塑性屈服。同时在管片顶部、拱腰和拱底区域部分区域出现了塑性屈服集中区域。管片结构中出现塑性屈服意味着管片可能产生破坏。通过对相应区域的细部分析，发现塑性屈服区域并未贯通、扩展，因此结构还未进入整体破坏阶段，结构也不会出现贯通裂纹。但螺栓连接区域的塑性屈服意味着变形增加，需要注意管片裂缝渗漏水和局部破损的状况，且随着结构的椭圆度增加，塑性屈服区域的面积增大，屈服点密集度将增加。t4工况下，管片结构中塑性变形区域增大，管片局部区域可能发生塑性屈服破坏，同时管片环向接缝变形较大，因此在当前计算工况下，管片结构变形安全的界限值可以考虑设置为21‰D。
5 结 论
本文以广州市某地铁线路下穿施工导致既有运行地铁盾构隧道产生较大变形的工程实例为背景，通过使用有限元软件Midas建立三维模型模拟既有地铁盾构区间的结构变形，模拟运营盾构隧道在不同椭圆度变形情况下受力性能。根据计算结果与现场实测数据，得到结论如下：
（1）盾构隧道结构最大主应力值与最大剪应力值均随着管片椭圆度的增大而增大，结构最大剪应力与椭圆度呈线性正相关关系，结构最大主应力随椭圆度的变化更快。
（2）在盾构段出现大量变形时，管片结构在管片拼缝位置、螺栓连接的部分区域等最先出现了塑性屈服，且管片椭圆度越大，塑性屈服的面积越大，屈服点越密集。同时管片顶部、拱腰和拱底部分区域出现了塑性屈服集中，需要注意管片结构拼缝渗漏水和局部破损的状况，并采取局部加固与补强措施。
（3）隧道结构椭圆度持续发展时，管片结构中塑性变形区域增大，管片局部区域可能进入塑性屈服破坏，同时管片环向接缝变形较大。因此在当前计算工况下，管片结构变形安全的界限值可以考虑设置为21‰D。
摘自《现代隧道技术》