0 引言
随着铁路建设的快速发展，运行列车引起的振动问题日益受到人们的关注。车致振动通过地基向周围传播，会进一步引起附近既有建筑物的二次振动或噪声，从而对人们的生活或工作环境产生不同程度的影响。为了解车致振动的特点和衰减规律，国内外研究者进行了大量卓有成效的工作。Ｒ． Paolucci 等［1］对比了列车不同行驶速度引起的振动特点以及在地基中的衰减规律; Hirokazu Takemiya［2］介绍了一种高速列车引起的地基振动的计算方法，并给出了车致振动在空间中的分布特点; 冯军和等［3］对常用的列车荷载模型进行了对比分析; 曹艳梅等［4］根据车辆动力学、轨道动力学及地基土振动Green 函数，建立了列车－ 轨道－ 地基土相互作用理论分析模型，并用此模型分析了列车荷载引起的地面振动特性和衰减规律; 张厚贵等［5］采用理论分析的方法研究了既有列车运行引起的随机振动对地下隧道结构的疲劳破坏机制; 赵菁菁等［6］、张剑涛等［7］则侧重研究了隧道的开挖施工对既有结构物的影响。由此可见，当前的研究大多集中在车致振动对既有结构的影响或者是隧道施工带来的周边沉降问题，而对于车致振动与施工过程的交互影响方面的研究则相对较少。
北京至石家庄铁路客运专线石家庄隧道快速路隧道全长4 980 m，工程除下穿既有石太直通线段采用暗挖法施工外，其余段落均采用明挖法施工。基坑开挖宽度为30 ～ 52 m，深度为8． 5 ～ 22 m。既有京广铁路线处于石家庄隧道基坑开挖影响范围内，为了研究既有铁路线列车振动条件下，周围地层、围护桩、锚索及支撑体系受力特征，确保隧道施工安全，本文将对既有铁路列车荷载引起的振动在自由场中的衰减规律以及对隧道明挖施工的影响进行分析。
1 工程概况
北京至石家庄铁路客运专线石家庄隧道工程位于既有京广线东侧，自北向南纵穿石家庄市。为减少隧道施工对城市主干道交通的影响，大部分路段隧道采用盖挖法施工。基坑长4． 98 km、宽34． 5 ～54． 0 m、深约22 m。新建隧道基坑侵入既有铁路框构约3． 9 m，侵入胜利大街桥约1 m，隧道结构外轮廓距离铁路线路中线距离为10． 2 ～ 36 m。隧道基坑与既有铁路线位置关系如图1 所示，明挖隧道典型横断面如图2 所示。
图1 工程位置
图2 隧道典型横断面( 单位: mm)
隧道所处地层地质条件较差，结构基本位于粉质黏土和砂层中，全部为Ⅵ级围岩，围岩自稳能力较差;隧道周边建筑物及地下构筑物情况异常复杂。基坑明挖采用钢筋混凝土桩，横向支撑系统主要采用锚索、钢筋混凝土撑+ 锚索2 种结构。
2 车致振动在自由场中的衰减规律
研究既有线路列车荷载引起的振动在拟开挖隧道所处场地的衰减规律，以期了解振动荷载在水平向和竖向的大体影响范围。
2． 1 模型参数
自由场模型分为4 层，从上至下依次为杂填土层( 3 m) 、新黄土层( 4 m) 、砂层( 15 m) 、砾石层( 53 m) 。土层参数见表1。
表1 土层参数
采用FLAC3D 软件对自由场进行三维建模，其核心区域典型横断面的网格划分如图3 所示。
图3 核心区网格划分
场地土采用摩尔－ 库仑本构模型，参数如表1 所示。动力计算时采用瑞利阻尼，阻尼比取5%。进行土动力学问题数值模拟时，所涉及的介质范围往往是半无限域的，数值建模时需要引入人工边界条件。在动力计算时，尚需要考虑波在人工边界处的反射问题［8 － 10］。为了减小这个问题带来的影响，FLAC3D 中使用了黏性边界条件［11］。相当于在模型边界的法向与切向上分别设置独立的阻尼器以吸收传递到边界处的波的能量，从而模拟其在实际场地中向外传播的透射现象。
2． 2 计算工况与荷载的确定
在自由场分析部分考虑下述2 种计算工况: 1) 将火车荷载假设为静载，计算自由场应力与变形; 2) 将火车荷载假定为动载，计算自由场应力与变形，并分析振动沿水平向和竖向的衰减规律。需要注意的是，在本项目中除火车荷载外，场地还施加有用来模拟机械设备的附加荷载。
附加荷载的位置位于基坑两侧，距基坑边缘13 m左右，分布在约8 m 范围内，其大小等于20 kPa; 采用火车静载模型时，其位置位于基坑左侧13 m 处，大小等于35． 588 kN; 采用火车动载模型时，其位置同样位于基坑左侧13 m 处，其大小按下列方法确定。
列车在不平顺的轨道上行驶，竖向激振荷载可用一个激振力函数来模拟，其表达式为
F( t) = p0 + p1 sin ( ω1 t) + p2 sin ( ω2 t) + p3 sin•( ω3 t) ［12 －13］。( 1)
式中: p0为车轮静载; p1、p2、p3均为振动荷载，分别对应于表2 中的控制条件①、②、③中的某一典型值。令列车簧下质量为M0，则相应的振动荷载幅值
pi = M0aiω2i( i = 1，2，3) 。( 2)
式中: ai为典型矢高，与表2 中①、②、③ 3 种情况相对应; ωi为对应车速下不平顺振动波长的圆频率，分别对应于表2 中相应条件①、②、③，其计算式为
ωi = 2πv /Li( i = 1，2，3) 。( 3)
式中: v 为列车的运行速度; Li为典型波长，对应于表2 中①、②、③ 3 种情况。
表2 轨道几何不平顺管理值
货车的轴重一般为24 t，这里取单边静轮重p0 =120 kN。簧下质量取M0 = 750 kg，对应于①、②、③ 3种控制条件，分别取其典型的不平顺振动波长和相应的矢高为: L1 = 10 m，a1 = 3． 5 mm; L2 = 2 m，a2 = 0． 4mm; L3 = 0． 5 m，a3 = 0． 08 mm。激振力为一不规则波形，取既有线路列车速度为v = 80 km/h 时前5 s 的情形，如图4 所示。
图4 激振力时程曲线
2． 3 计算结果与分析
2． 3． 1 附加荷载产生的沉降变形
只考虑附加荷载时，拟开挖区域由静力分析得到的沉降图如图5 所示。
图5 附加荷载产生的沉降
由图5 可以看出，由于附加荷载作用位置关于基坑对称，其所产生的沉降变形也关于基坑对称。最大沉降发生在加载区域，数值约为9 mm。由附加荷载产生的变形基本不会影响到基坑开挖区域。
2． 3． 2 列车静载模型与动载模型计算结果对比
列车静载模型沉降变形见图6，动载模型沉降变形见图7。
图6 列车静载模型沉降变形图
图7 列车动载模型沉降变形图
对比图6 和图7 发现，将火车设为动力荷载所得结果大于假设为静载的结果，无论是哪种模型，最大沉降均出现在加载位置。其中动力模型所得最大沉降约为10． 025 mm。
2． 3． 3 振动沿水平向的衰减规律
由火车引起的振动以竖向振动为主，其位移分量沿水平向的衰减规律如图8 所示。在加载处最大沉降约10 mm，在距加载点6 m 的地方就已经衰减为3mm，即衰减至最大位移的30%。此后衰减趋势基本稳定，至60 m 处沉降为2 mm 左右。可以看出，火车引起振动的位移分量沿水平向衰减得非常快，在距加载点6 m 范围内衰减非常剧烈，此后趋于稳定。对于本项目来说，基坑边缘与列车轨道的距离约12 m，火车引起的振动传播到基坑开挖处已经衰减得非常小，不会引起明显沉降( 不到3 mm) 。
图8 位移沿水平向的衰减规律
2． 3． 4 振动沿竖向的衰减规律
由火车引起的竖向振动的位移分量沿深度的衰减规律如图9 所示。可以看出，在加载处最大沉降为10mm。相对于水平向的衰减来说，位移沿竖向的衰减慢得多，从地面一直到深20 m 的位置，衰减才趋于稳定。在此期间，沉降量基本与深度呈二次曲线关系，由最大处的10 mm 衰减至20 m 处的2． 4 mm。在这个深度以下，沉降不再明显变化，基本稳定在2． 3 mm 左右。对于本工程来说，基坑深度为15 m 左右，火车引起的振动在基坑的不同深度处会有明显差别。
图9 位移沿竖向的衰减规律
3 车致振动对隧道开挖施工的影响
3． 1 开挖步骤与计算工况
1) 第1 步: 开挖最上面3 m 土层，按1∶ 0． 5 放坡。工况1: 计算该状况下基坑在静力与动力荷载下反应。
2) 第2 步: 打入护壁桩，往下再开挖2 m，并加入第1 道锚索。工况2: 计算打入锚索前该状况下基坑在静力与动力荷载下反应; 工况3: 计算打入锚索后该状况下基坑在静力与动力荷载下反应。
3) 第3 步: 往下开挖2 m。工况4: 计算该状况下基坑在静力与动力荷载下反应。
4) 第4 步: 往下再开挖2 m，并加入第2 道锚索。工况5: 计算打入第2 道锚索前该状况下基坑在静力与动力荷载下反应; 工况6: 计算打入锚索后该状况下基坑在静力与动力荷载下反应。
5) 第5 步: 往下开挖2 m。工况7: 计算该状况下基坑在静力与动力荷载下反应。
6) 第6 步: 往下再开挖2 m，并加入第3 道锚索。工况8: 计算打入锚索前该状况下基坑在静力与动力荷载下反应; 工况9: 计算打入第3 道锚索后该状况下基坑在静力与动力荷载下反应。
7) 第7 步: 开挖至设计基坑底。工况10: 计算该状况下基坑在静力与动力荷载下反应。开挖完成后，明挖隧道基坑形状如图10 所示。
图10 隧道开挖后基坑示意图
3． 2 基坑支护体系的设计参数基坑上部两侧为3 m 的土钉护坡，随后采用桩锚支护方式进行支护。第1 排锚索在护坡下1 m 的位置，第2 排和第3 排锚索分别距第1 排锚索4 m 和8 m。锚索锚固段长15 m，自由段长5 m，预应力为140 kN。
两侧基坑上部约3 m 的土钉护坡通过删除3 m 深的单元来模拟，同时，以梁单元表示喷射混凝土面支护，以锚索单元表示土钉; 在基坑两侧施作钻孔灌注桩，在数值模拟中钻孔灌注桩由梁单元模拟; 随后的开挖深度通过删除2 m 的单元来模拟，然后加入预应力锚索，再次以梁单元表示喷射混凝土面支护; 后2 次开挖支护同第3 步相同; 开挖最后1 m 通过删除1 m 的单元来模拟。梁单元和锚索单元假定为各向同性的线弹性材料，其设计参数如表3 和表4 所示。
表3 梁的参数T
表4 锚索参数
3． 3 基坑开挖过程中坑底沉降的变化规律
采用式( 1) 的列车动载模型，对上述各种工况分别进行动力分析，得到每种工况下明挖隧道基坑底部的最大沉降，如图11 所示。
图11 基坑底部沉降随着开挖阶段的变化规律
通过对比可初步得出以下结论: 相对于自由场来说，开挖后基坑底部的竖向位移为正数，即总体上有反拱趋势。从图11 可以看出，第1 期开挖后在动力荷载作用下( 工况1) ，基坑底部的反拱最大，约为8 mm。这主要是由于: 1) 此时既没有打入护壁桩，又没有锚索支护，且离动载加载点很近导致的; 2) 在打入护壁桩后( 第2 种工况) ，坑底竖向位移明显减小，可见，桩的作用不仅可以减少基坑侧壁变形，而且能够起到阻隔动力荷载传播途径，从而减少基坑底部竖向变形的作用; 3) 从第2 种工况开始，随着开挖的不断深入，坑底基本上是逐步隆起的，在完成最终开挖后，动载下的反拱约为5 mm。动载作用下基坑底部的沉降量很小，满足工程要求。
3． 4 开挖过程中基坑侧壁水平向位移的变化规律见图12—14。
图12 不同工况下坑壁左侧( 深3 m 处) 水平向位移时程对比
图13 不同工况下坑壁左侧( 深3 m 处) 水平向位移最大值变化规律
图14 坑壁两侧水平位移时程对比
由图12 可以看出，在火车通过的瞬间( 前1 s 内)坑壁的侧向变形有可能出现正值，即出现坑壁瞬间内倾现象，只不过在火车通过后，这种瞬间的最大变形很快会消失。在最终开挖完成后，列车通过时，坑壁的瞬间最大变形约为1 mm，不会带来明显影响。
图13 反映了在整个开挖过程中，坑壁基本上不会出现内倾现象，原因如下: 1) 存在护壁桩且锚索间距很小，即桩锚的支护结构对减少侧向变形起到了很大作用; 2) 根据自由场分析结果可知，火车引起的振动主要为竖向振动，其水平向分量很小，且在水平向衰减又很快，在基坑附近的振动已经不足以引起坑壁明显的水平变形。
图14 中2 条曲线分别为第2 期开挖，加入锚索前，坑壁左侧和右侧同一深度处( 深3 m 处) 的水平向位移时程，其他工况下的曲线形状与此类似。由图可知，坑壁两侧同一水平位置的点在动载下的变形基本对称; 但靠近既有铁路线一侧的位移稍大于另一侧的位移。
3． 5 锚索支护对坑壁水平向位移影响见图15。
图15 锚索支护前后坑壁水平位移时程对比
图15 中的6 条曲线分别为第2、4、6 期开挖时锚索支护前后，坑壁侧向水平位移时程对比。可以看出，加入锚索对减小基坑的侧向变形作用非常明显，这一点由图13 也有所反映: 在工况2—3、5—6 之间的折线有明显的下降趋势，也就是说加入锚索前后，坑壁的沉降明显减小。而工况8 和工况9 之间的折线下降趋势则不明显，可能是由于第3 道锚索打入了砂土层，其与周围土体锚固作用不如前2 道锚索明显所致。
4 结论与讨论
针对既有铁路沿线明挖隧道施工过程中的桩锚支护结构，采用FLAC3D 软件分析了既有线路上列车荷载引起的振动在周围自由场中的衰减规律，在此基础上分别采用列车静载和动载模型研究了车致振动对基坑开挖施工的影响，主要结论如下。
忽略动力效应的列车静载模型所得计算结果偏小; 车致振动以竖向分量为主，该振动沿水平方向衰减很快，在距加载点6 m 内衰减非常剧烈，此后趋于稳定。对本项目来说，车致振动达到基坑开挖处已经衰减的非常小，不会引起明显沉降。相对于水平向的衰减来说，振动沿竖向的衰减慢的多，从地面一直到深20 m 的位置，衰减才趋于稳定。在此期间，沉降量基本与深度呈二次曲线关系。由最大处的10 mm 衰减至20 m 处的2． 4 mm。在这个深度以下，沉降值不再明显变化，基本稳定在2． 3 mm 左右。对于本工程来说，基坑深度为15 m 左右，火车引起的振动在基坑的不同深度处会有明显差别。开挖后的基坑底部在既有列车荷载下总体上有反拱趋势，最大反拱出现在第1期开挖后，支护结构施工前，约为8 mm。在完成最终开挖后，动载下的反拱约为5 mm。在整个开挖过程中，坑壁基本上不会出现内倾现象，采用锚索支护可以明显减小坑壁的水平向位移。
车致振动对周围建筑物或场地的影响是个十分复杂的多体系耦合振动问题，现有的研究多集中在车致振动在自由场中的衰减规律以及对既有建筑结构的影响方面。本文采用数值分析方法以明挖隧道的施工过程为研究对象，分析了既有线列车运行对隧道开挖不同阶段的影响以及桩锚支护体系的动力稳定性。研究结论为确保施工过程的顺利进行和支护结构的合理设计提供了技术支撑。由于问题的复杂性和试验技术的限制，本研究中未能计入现场土体材料的动力蠕变特性。建议在条件许可的情况下结合车致振动的特点，通过设计合理的室内土工实验技术，研究典型土体材料在动力荷载长期作用下的蠕变特性和主要力学参数的演变规律，对提高该问题的数值仿真精度将具有重要的理论意义。
摘自：隧道建设