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摘要：节理的存在降低了岩体的完整性和连续性，对隧道围岩的稳定具有重要影响，若支护不及时或强度不够将会严重威胁施工安全。本文依托井冈山特长隧道，提出了基于三维重构、块体理论的隧道围岩稳定性快速分析方法，动态反馈、指导设计施工方案优化。针对中风化砂岩、Ⅳ级围岩区段，通过地质素描与统计分析，建立基于节理特征的三维重构地层模型; 运用块体理论，分析隧道开挖时临空面关键块体分布、失稳形式及安全系数; 提出围岩稳定性动态反馈方法，并对比分析不同支护方案。研究表明: 开挖后围岩稳定性较差，必须采取相应的支护措施，根据动态反馈明确在实际施工时必须严格按照原设计方案施作锚杆支护。基于三维重构的围岩稳定性快速分析及动态反馈，可以实现施工过程中地质数据的动态采集、分析与反馈，及时依据实际开挖地层条件，动态调整支护体系，确保结构的经济安全性。

0 引言

受长期地质构造作用的影响，岩体内部广泛分布着产状不一的节理、层理等软弱结构面，不仅破坏了岩体原有的连续性和完整性，还导致岩体力学性质的显著降低［1］。工程经验表明，裂隙岩体受隧道开挖扰动影响较大，若支护不及时或岩体强度不足，围岩会沿节理面滑动，产生大变形甚至塌方。因此，考虑节理裂隙产状设计施工与支护方案，对于保障施工安全尤为重要。然而，不同隧道区段的岩体节理裂隙产状差异较大，隧道开挖前难以获取足够精细的节理信息，仅凭工程类比的静态设计方法无法保障支护体系适应围岩实际情况。针对这一现状，有必要开展隧道围岩稳定性的快速分析，随着掌子面推进，动态地揭示与再现实际地质特征，分析现有施工与支护方案下的围岩稳定性，通过及时反馈，优化施工方法与支护设计。

开展隧道围岩稳定性的快速分析，需要进行超前地质预报来预测前方优势节理分布特征; 然而，由于岩体结构面分布的随机性、多样性和不均匀性，仅利用几个统计量很难对结构面的几何参数进行确定性的测量; 因此，在岩体结构描述方面需要采用更先进的分析手段。目前，建立在概率统计基础之上的结构面网络模拟技术得到了较大发展［2 － 5］。雷光伟［6］通过Monte － Carlo 法，对岩体节理进行三维网络模拟，研究了裂隙岩体渗透张量的算法。谭淑红［7］归纳了岩体结构面三维网络模拟的基本原理，以概率统计、随机理论和Monte － Carlo 模拟为基础，研制了随机结构面三维网络模拟系统。李若尧［8］以高放废物地下处置为研究对象，建立了确定性与随机性相结合的结构面三维网络模型，并基于图像处理技术，编制了岩体裂隙三维网络模型的生成及可视化程序。李建勇等［9］对经典块体理论和典型发展进行了总结，提出岩体结构面是控制块体稳定性的主要因素。以上研究充分展示了三维网络模拟的发展前景和巨大优势，其目前已成为岩体力学研究的一个重要手段，但在分析围岩稳定性时也多是从解析角度出发，缺乏快速简便的分析方法。

本文选取修建于裂隙岩体中的井冈山隧道，在中风化砂岩、Ⅳ级围岩区段进行三维重构，精细化描述开挖面节理裂隙的发育产状，并基于块体理论探索不同支护条件下的潜在不稳定块体，实现隧道稳定性的快速分析。该方法相比传统的有限元、离散元等方法更易被工程人员掌握，从而可以方便地借助动态反馈，辅助支护方案调整与现场安全管理，加快施工进程。

1 节理特征描述与围岩三维重构

1． 1 工程概况

井冈山隧道是分离式双洞隧道，左洞起止桩号为ZK5 +180 ～ ZK12 +4，隧道长度为6 824 m; 右洞起止桩号为YK5 + 163 ～ YK12 + 4． 624，隧道长度为6 841. 624 m。隧道穿越丘陵区，隧址地层主要为强风化泥质粉砂岩，其他岩类相对较多，围岩级别为Ⅲ、Ⅳ、Ⅴ级。洞内岩体破碎，裂隙水系发育，初期支护采用工字钢钢拱架和锚网喷，二次衬砌采用C20 和C25 钢筋混凝土。

1． 2 基于地质素描的节理特征参数描述

依托井冈山特长隧道，分别对不同围岩区段开展地质素描工作，统计分析节理发育特征，以节理发育规律明显的中风化砂岩、Ⅳ级围岩区段为例，描述节理特征参数。

图1 为井冈山隧道左线ZK5 + 381 掌子面中心处的重绘CAD 图，综合判定围岩级别为Ⅳ级，若施工控制措施不当，在隧道掌子面尤其拱部易引发掉块甚至局部小范围坍塌等较严重的地质灾害。根据结构面等密度图获得结构面的分组，见表1。

图1 隧道掌子面重绘图

表1 节理发育特征统计表

1． 3 裂隙岩体三维网络重构

由设计资料可知，井岗山隧道开挖断面宽12． 1 m、高9． 7 m，ZK5 +381 断面处埋深约70 m。建模时，向上取至地表，隧道底部向下取1 倍断面高度，自隧道中轴线向两侧各取3 倍断面宽度，故地层模型高约89． 4 m，宽约72． 6m，沿隧道轴线方向取30 m 长，模型如图2 所示。

图2 地层及隧道模型

依据现场地质素描统计分析结果，选择正态分布模型，在地层范围内通过控制走向、倾角等参数，插入优势节理群，参照实际工况，在开挖面附近对主要结构面进行修饰，使之与实际工况尽量吻合，如图3 所示。

图3 三维网络模拟示意图

2 临空面关键块体检索分析方法

2． 1 赤平解析法简介

在常见分析方法中，块体理论主要依据结构面的产状信息直接判断相应岩体的可动性，计算结果完全是三维的且所得结果能直接用于工程需求，同时块体理论也是非连续变形分析和数值流形方法等非连续介质力学方法发展的基础; 因此，块体理论在岩石力学中得到了广泛的应用。块体理论主要分析手段为矢量分析法、极射赤平投影图和赤平解析法［10 － 12］，其中，赤平解析法尤为适合节理岩体隧道稳定性的分析。

块体理论赤平解析法的核心是通过几何分析，排除所有的无限块体和不可动块体，再通过运动学分析，找出工程作用力和自重作用下的所有可能失稳块体，然后根据滑动面的物理力学特性，确定工程开挖面上所有的关键块体，并计算出所需锚固力，制订出相应的锚固措施，消除潜在的连锁反应，确保隧道安全。

2． 2 块体失稳模式判定

可动块体失稳形式判断矩阵为

D = LN。

式中L、N 分别为加入开挖面后结构面与开挖面的位置矩阵和空间参量矩阵。

根据判断矩阵的结果对有限块体的滑动形式进行判断: 1) 若判断矩阵中各行元素均为0 或1，表示结构面最低点都在块体投影区内，块体将垂直掉落。2) 若判断矩阵中有元素不全为0 或1 的行，则块体为单面滑动。若第i 行中元素都为0 或1，块体沿结构面Pi滑移。3) 若判断矩阵都不满足以上条件，则为双面滑动。

2． 3 块体稳定性判别

当块体重力沿下滑面的分力大于块体在该面上所受的摩擦力和黏聚力之和时，块体下滑; 反之，块体稳定; 若二者相等，则块体处于极限平衡状态。因此，可以通过计算二者的比值K 来分析其稳定性。

当可动块体直接脱落时，安全系数K = 0;

当块体沿滑动面i 单面滑动时，安全系数

式中: Q 为块体重力; Ci、φi和Cj、φj分别为滑动面i和j 上的黏聚力及内摩擦角; Si和Sj分别为滑动面i和j 的面积; αi为滑动面i 的倾角; αij为滑动面i 和j交线棱的倾角; Ni和Nj为作用在2 个滑动面上的法向力。

2． 4 块体稳定性分析流程

块体稳定性分析流程如图4 所示。

图4 块体稳定性分析流程

3 隧道开挖围岩稳定性快速分析

基于得到的三维网络重构模型，借助块体理论，研究无支护开挖条件下围岩稳定性，重点分析临空面关键块体分布、失稳形式及安全系数。图5 示出无支护开挖条件下块体检索情况。

图5 无支护开挖条件下关键块体分布

由统计块体计算结果，发现受节理切割影响，隧道开挖后临空面共出现754 块可动块体，总体积为275m3，其中关键块体( 安全系数不足1，红色块体表示) 共150 块、可能失稳块体( 安全系数不足2． 4) 共81 块、稳定块体( 安全系数大于2． 4) 共523 块。不同安全系数的块体体积比例如图6 所示。

图6 不同类型块体体积比例

检索、列出体积较大的关键块体，如图7 所示。

图7 对施工安全影响显著的关键块体分布

依据失稳类型，统计双面滑动、单面滑动及垂直掉落块体的数量并计算其所占比例，如图8 所示。其中: 单面滑动块体多达83 块，占比为58%; 双面滑动块体占比为40%; 在轴向30 m 范围内，出现了3 块垂直掉落的关键块体。

图8 不同失稳类型块体比例

整体上，在无支护开挖条件下，临空面关键块体主要集中在右侧拱顶部位，受优势节理Ⅱ产状影响较为明显; 两侧拱腰部位分布少量关键块体，受优势节理Ⅰ产状影响较为明显。从施工安全角度考虑，开挖后围岩稳定性较差，必须采取相应的支护措施，特别是施作锚杆支护。

4 支护参数合理性分析及施工安全动态反馈

上述计算表明，对于节理裂隙发育的中风化砂岩、Ⅳ级围岩区段，必须施作支护措施。后续研究依据设计方案建立计算模型，分析系统锚杆对关键块体的维护作用，同时通过削弱支护强度考虑设计方案的合理性，用于动态指导施工过程中的方案组织。根据工程经验以及数值模拟，通过反分析不同强度参数下锚杆注浆前后结构变形、受力的差异，可以认为施作锚杆支护后，节理面黏聚力提高10%。

4． 1 原设计方案下围岩稳定性快速分析

依据设计文件，Ⅳ级围岩段采取“超前锚杆+ 锚喷支护+ 格栅拱架+ 二次衬砌”支护体系，全断面210°范围内布设22 水泥砂浆锚杆，杆长3． 0 m，纵向间距× 环向间距为100 cm × 100 cm，梅花形布设。现场经锚杆拉拔试验测得拉拔力为120 kN，由GB50330—2013《建筑边坡工程技术规范》计算锚杆轴向拉力和黏结力:

式中: σ 为屈服强度，MPa; A 为锚杆截面积，m2 ; τ为黏结强度，MPa; D 为锚杆直径，m; l 为单位长度，取1 m。

参考GB /T 50218—2014《工程岩体分级标准》中“岩体结构面抗剪断峰值强度”，结合现场节理产状，确定结构面内摩擦角和黏聚力，见表2。

依据上述设计参数，建立计算模型，如图9 所示。计算结果表明，按照设计方案施作支护后，关键块体( 红色区域) 大大减少。

表2 岩体结构面抗剪断峰值强度

图9 锚杆支护体系及块体分布

对比分析支护前体积较大的关键块体，以关键块体1 和关键块体2 为对象，分析支护前后差异，见图10。支护前，2块体分别表现为单面滑动、双面滑动，安全系数不足1; 施作锚杆支护后，在锚杆加固作用影响下，关键块体1、2 的安全系数调整为6． 01、9． 74，安全性大幅提升，满足施工要求。

图10 支护前后临空面关键块体分布差异

对现有安全系数小于1 的关键块体进行分析，未出现双面滑动情况，3块为垂直掉落，5块为单面滑动。通过分析块体体积、重力，发现其关键块体体积不足0． 5 m3，对施工影响相对较小，开挖后应及时清理这类围岩并喷射混凝土、挂网，形成完整的支护体系。对现场施工进行跟踪观测，结果表明该区段在施工单位依据设计方案合理布设支护体系后，未发现较大掉块或坍塌事故，验证了支护方案及计算结果的合理性。

4． 2 支护参数合理性分析及动态反馈

上述计算基于原设计方案开展，属于“预分析”的范畴。实际施工过程中，不同区段节理裂隙产状有所差异，应合理开展超前地质预报工作，预测前方优势节理分布特征，并结合掌子面揭露情况，快速构建考虑节理裂隙的三维网络模型，分析特定支护参数下的围岩稳定性，动态反馈、指导施工方案组织，从而避免施工单位仅依据主观经验自行修改支护参数，诱发施工安全事故或造成较大经济浪费。动态反馈流程如图11 所示。