0 引言
现场数据显示，盾构隧道在软土、硬岩及上软下硬复合地层施工中都曾出现管片上浮超过100 mm 的情况［1 － 3］。管片上浮会引起隧道环向错台及轴线偏位，环间接头出现应力集中，引发结构损伤，若环间接缝张开量过大，将明显削弱密封垫的防水效果，进而导致管片渗漏水严重，降低结构的耐久性。此外，上浮量较大还会导致周边地层扰动严重，随着衬砌周边浆液及地层中孔压的消散，局部上浮区段后续将出现较大的沉降变形。因此，厘清盾构隧道施工期管片上浮的影响因素及其权重大小，深入揭示管片上浮的机制，及时采取科学合理的针对性措施，对保证隧道成型质量具有重要意义。
国内外学者对施工期管片上浮的影响因素及其权重大小进行了一定的研究。文献［4］通过模型试验对隧道上浮力的确定进行了研究; 文献［1］和文献［5］基于施工现场试验，研究了掘进速度、总推力竖向分力、同步注浆浆液配比及注浆压力等因素对管片上浮的影响; 文献［6 － 9］研究了浆液压力及地层刚度对管片上浮的影响; 文献［10］分析了地层及注浆材料特性对管片上浮的影响; 文献［11］探讨了浆液初凝点位置、总推力和螺栓预紧力等因素对管片上浮的影响; 文献［12］利用三维地层结构模型初步探究了各上浮影响因素的权重大小，但没有对各影响因素的作用机制作进一步深入清晰直观的解释。综合国内外学者的相关研究可知，施工期管片上浮的影响因素主要归结为同步注浆配比、注浆参数、隧道周边地层特性、施工机械配重及总推力竖向分力等［1］，但对各影响因素权重大小的研究并不深入。
本文采用等效梁模型，以等效刚度的欧拉梁模拟盾构隧道衬砌环，以土体与浆液体等价弹簧来模拟土体与隧道之间的相互作用，利用敏感性分析法计算同步注浆浆液压力、总推力竖向分力、地层变形模量、浆液未凝固区长度及隧道纵向刚度有效率等因素对管片上浮影响的敏感度，深入分析各主要影响因素的权重大小，进一步解释各因素影响管片上浮的作用机制，并提出针对性的控制管片上浮措施，以指导工程实践。
1 施工期管片上浮分析的等效梁模型
1． 1 等效梁模型
荷载结构法中等效梁模型具有概念清楚、受力明确的优点，很多学者［6 － 9］都采用由志波由纪夫等［13］提出的等效梁模型对管片上浮问题进行研究。等效梁模型将隧道横向简化为匀质圆环，将由接头和管片组成的盾构隧道纵向等效为同刚度的均匀连续欧拉梁，并以土体与浆液体等价弹簧来模拟土体与隧道之间的相互作用，梁左端竖向约束以模拟盾构对管片的约束作用，右端假设为固定端，其简化模型见图1。
图1 盾构隧道等效梁简化模型
鉴于浆液的时变特性，浆液未凝固区等效弹簧刚度系数由0 按线性递增至浆液凝固区达到稳定值，最大上浮力则按线性递减至0，以模拟浆液凝固过程中注浆层抗力增大而浆液压力逐渐消散的过程。
1． 1． 1 隧道纵向刚度有效率
隧道纵向通过折减匀质环的刚度来体现接头对管片结构整体刚度的削弱，按志波由纪夫等提出的等效方法，纵向刚度有效率的计算公式［13］
式中: η 为纵向刚度有效率，可取为0． 2［14］; φ 为中性轴的位置; Ec为管片的弹性模量; Ac为管片的断面面积; ls为管片宽度; Kj为全部轴向螺栓的抗拉刚度;kj为单个轴向螺栓的抗拉刚度; Eb为轴向螺栓的弹性模量; Ab为轴向螺栓的横截面积; lb为轴向螺栓的长度。
1． 1． 2 最大上浮力
最大上浮力Fmax为浆液压力、管片自重及总推力竖向分力等荷载的合力。对于浆液压力F 的计算，暂不考虑上部浆液压力的抗浮作用，近似取下部注浆压力的平均值，计算公式参考文献［15］，考虑最不利情况，管片受到压密注浆的作用，向上的合力
式中: B 为上浮力作用宽度，一般取1 m; p0为下部注浆压力的平均值; Ｒ0为管片外径; θ 为注浆浆液泡分布区域边界与竖向的夹角，一般取π/2。
1． 1． 3 浆液未凝固区长度
浆液未凝固区长度主要与同步注浆浆液配比、浆液性质、地层特性、施工速度及注浆压力等在内的施工参数有关。浆液未凝固区长度的取值多依赖经验，部分文献取值见表1。
表1 浆液未凝固区长度参考值
1． 1． 4 等效地层弹簧刚度系数
等效地层弹簧刚度系数主要与地层刚度、浆液特性、注浆层厚度等有关，壁后注浆与地层共同作用下的等效地层弹簧刚度系数按Muir Wood 的理论解［13］计算。
式中: kr为隧道半径方向上的地层刚度系数，kN/m3 ;ν 为泊松比，取为0． 35; Ｒc为管片形心线的半径，m;E0为考虑壁后注浆刚度后的换算变形系数，kN/m2。
1． 1． 5 盾构掘进施工步骤模拟
管片上浮量的计算采用“总量法”，盾构向前掘进为一个动态施工过程，隧道每向前推进一环，三角形线性分布的外荷载合力也随之向前推进一环，盾构隧道向前一环一环推进，新的衬砌梁单元也一环一环加入实际计算模型，从而模拟整个动态施工过程［8］，动态施工步见图2。
图2 施工步示意图
1． 2 有限元求解流程
模型求解时，首先需根据地层特性及模型参数，计算最大上浮力、等效地层弹簧刚度系数及确定纵向刚度有效率和浆液未凝固区长度等，然后利用有限单元法求解各施工步衬砌位移。
地基弹簧采用弹簧单元模拟，隧道衬砌采用仅考虑节点竖向和转角2 个自由度的2 节点欧拉梁单元;施工过程通过隧道梁单元的“单元生死”来实现。在每一个施工步中，节点位移与节点力之间的关系为
式中: ［K］为单元总体刚度矩阵; { Z} 为节点位移;{ F} 为节点力向量。
编制Matlab 有限元程序对模型进行求解，主要计算流程见图3。
2 管片上浮影响因素敏感性分析
2． 1 模型验证
以南宁某地铁盾构区段施工期管片上浮实测数据验证等效梁模型简化处理及参数设定的合理性。该区段盾构隧道埋深约为11 m，隧道上覆土层自地表往下依次为素填土、黏土、粉质黏土，穿越土层主要为粉质黏土，下卧层为粉质黏土及粉细砂。隧道穿越的粉质黏土层呈软塑—流塑状，透水性弱，强度较低，压缩性高。
盾构隧道管片内径5． 4 m，外径6 m，管片厚度0． 3 m，管片幅宽1． 5 m。混凝土强度等级为C50，钢筋采用HPB300、HＲB335 级钢。管片采用错缝拼装，每环纵缝采用12 根M24 螺栓，环缝采用10 根M24 螺栓。盾构刀盘外径6． 28 m，盾尾注浆层厚度0． 14 m，采用典型四孔注浆。施工动态模拟计算长度取200 环，计算第11 环至第200 环管片的上浮情况。隧道掘进起始端采用固定约束，不考虑盾构的上浮运动，盾尾2 环施加竖向零位移约束来模拟盾构对隧道的约束作用。模型主要参数见表2( 粉质黏土段进行了地基加固) 。
图3 模型计算流程图
表2 模型主要计算参数
取该段现场实测数据( 第620—660 环) 与模型计算结果对比，结果见图4。由图4 可知: 等效梁模型计算结果为50 mm，与现场实测平均值44 mm 吻合，能够较好地模拟施工期管片的受力情况，可用于分析施工期管片的上浮规律。
图4 模型计算值与实测值对比
2． 2 因素敏感度计算
敏感性分析法是系统分析法的一种，是从众多不确定性因素中找出对主体有重要影响的敏感性因素，并分析、测算其对主体指标的影响程度和敏感性程度，进而判断主体指标的波动范围。采用敏感性分析法将所有其他不确定因素保持在基准值，考察主体指标的每项影响因素的不确定性对主体指标产生的影响程度。
假设一个系统包含系统特性p 及它的n 个因数，可以表示为p = f( x1，x2，x3，…，x n) 。先假定一个基准状态p* = f( x*1，x*2，x*3，…，x*n) ，分别令每个因素在偏离基准状态可能的取值范围内变动，研究和预测这些因素的变动对系统特性的影响程度。定义敏感度［16］
Sk = Δp /p / Δxk /xk = Δp /Δxk • xk /p 。( 5)
式中: Sk为因素xk的敏感度，k = 1，2，…，n;Δp /p 为系统特性的相对变化率; Δxk /xk为某一因素的相对变化率。
利用等效梁模型分析浆液压力、总推力竖向分力、地层变形模量、浆液未凝固区长度以及隧道纵向刚度有效率等因素对管片上浮影响的敏感性。采用单因素敏感性分析法，每次只变动其中1 个因素，保持其他因素不变，各因素的基准值及变化范围见表3。
表3 各因素基准值及变化范围
在敏感性分析中，计算基准值的组合为( 0． 25，150，10，10，1/5) ，其上浮量计算值为46． 7 mm，在基准值的基础上，通过改变单一变量，依次计算各影响因素组合下的上浮量，计算结果见图5。
图5 单一变量条件下等效梁模型上浮量计算结果
由图5 可知: 浆液压力、总推力竖向分力和浆液未凝固区长度与隧道上浮量呈正相关关系，隧道纵向刚度有效率和地层变形模量与隧道上浮量呈负相关关系。利用单一变量下的上浮量计算结果，分别计算各影响因素的敏感度，结果见表4。
由表4 可知: 各因素的敏感度从大到小排序依次为浆液未凝固区长度、浆液压力、地层变形模量、隧道纵向刚度有效率、总推力竖向分力，即影响管片上浮各因素的权重由大到小依次为浆液未凝固区长度、浆液压力、地层变形模量、隧道纵向刚度有效率、总推力竖向分力。
表4 各影响因素的敏感度
2． 3 计算结果分析
模型中主要涉及纵向刚度有效率、浆液未凝固区长度、最大上浮力及等效地层弹簧刚度系数等关键参数，各参数均参考多因素综合取值，因而模型较为全面地考虑了各影响因素，各计算参数与相关因素对应关系见表5。
对隧道管片上浮量影响最大的是浆液未凝固区长度，浆液未凝固区长度主要与同步注浆浆液配比、浆液性质、地层特性、施工速度和注浆压力等参数有关。盾尾浆液凝固时间越长，施工速度越快，盾构隧道周围浆液未凝固区长度越大，管片受到的浆液上浮力作用越大，其上浮量也越大。此外，地层渗透性越小，浆液固结越慢，浆液压力消散越慢［17］，也会导致浆液未凝固区长度和管片上浮量大。因此，施工中应考虑地层特性，采用适宜的同步注浆浆液配比，合理控制掘进速度，以减小浆液未凝固区长度，控制隧道管片上浮。
表5 计算参数与相关因素的对应关系
其次，对上浮量影响较大的是浆液压力，浆液压力直接作用于衬砌外壁使管片受到向上的合力，现场数据表明，上浮量大小更多与上、下注浆压力差有关，下部注浆压力比上部注浆压力大时更容易造成管片上浮。浆液对管片的上浮作用主要与浆液压力的实际分布模式有关，浆液压力在盾尾空隙内的时空分布非常复杂［18］，且注浆压力影响浆液压力的分布模式，浆液压力的分布模式有待探讨，且目前也没有被广泛认可用于计算浆液对管片作用力大小的公式和方法。
地层变形模量也是影响隧道管片上浮量的重要因素，地层变形模量越大，隧道上覆土层抗浮能力越大。此外，隧道开挖卸载地层回弹，下卧层土体上隆反压缩盾尾空隙注浆层，具有时变特性的注浆层通过变形又对地层回弹作用起到“缓冲”调节作用; 因此，地层回弹引起的隧道上移量很难准确计算。
隧道纵向刚度有效率是影响整个隧道变形的重要自身属性，其大小主要与管片的材料及厚度、接头刚度、管片拼装方式及拼装工艺等有关。增加管片厚度、提高接头刚度、采用错缝拼装等措施，可以提高隧道纵向抵抗变形的能力，减小管片上浮量。
盾构掘进总推力竖向分力会使管片产生向上的运动趋势，但其对隧道上浮量的影响程度相对较小，故常见于下坡掘进段的管片上浮现象也同样常见于上坡掘进段。
各参数对管片上浮量的影响是非线性变化的。浆液压力、总推力竖向分力及浆液未凝固区长度增大，其对隧道上浮量的影响增大，且参数取值的变化更容易引起隧道上浮量的变化; 地层变形模量、隧道纵向刚度有效率等参数增大，其对隧道上浮量的影响程度减小。
3 施工期管片上浮控制措施
由前文分析知，影响管片上浮的各因素权重由大到小依次为浆液未凝固区长度、浆液压力、地层变形模量、隧道纵向刚度有效率、总推力竖向分力，且浆液压力、总推力竖向分力及浆液未凝固区长度与管片上浮量成正相关关系，地层变形模量和隧道纵向刚度有效率与管片上浮量成负相关关系。因此，在隧道施工期，可以采取以下针对性措施来控制管片上浮。
3． 1 优化同步注浆浆液配比
同步注浆浆液性质会影响衬砌周围浆液未凝固区长度、浆液压力及等效地层弹簧刚度系数等，增加水泥和细砂的含量，减小水的含量，有利于缩短浆液初凝时间，提高浆液早期强度和衬砌抗浮能力，但是浆液要具有合适的流动性、稠度以适应注浆设备及管路情况，初凝时间要满足输送和充填的时间要求。此外，在富水地层中要求浆液胶凝时间短、黏性大、保水性强、不离析，以便迅速阻水、快速充填。同步注浆浆液的主要性能一般应满足以下要求: 1) 浆液稠度10 ～ 14 cm; 2)初凝时间一般为6 ～ 12 h; 3) 泌水率满足浆液静置2 h后泌出水的体积与总体积之比小于5%; 4) 固结体强度1 d 不小于0． 2 MPa，28 d 不小于2． 5 MPa。根据厚浆的现场浆液试验，可得浆液各组分对浆液性能的影响，见表6。现场施工可参照表6 调整浆液组分配比以满足实际需求。
表6 浆液各组分对浆液性能的影响
3． 2 注浆压力及注浆量双标控制
浆液压力直接作用于衬砌外壁而使管片受到向上的合力，注浆压力影响浆液压力的分布模式，上部注浆压力大于下部注浆压力时，有利于抗浮。注浆量要充分，保证能充填盾尾空隙以满足控制地表沉降的要求，但不能过多，过多会形成浆包，挤压管片，造成管片上浮。考虑浆液向土体中的渗透、渗漏损失以及超挖等因素，注浆率一般取1． 5 ～ 2． 5。
3． 3 控制掘进速度
适当控制盾构掘进速度，使浆液能及时有效地固结和稳定管片，确保管片脱出盾尾时形成的空隙量与注浆量平衡。尽量保证注入的浆液能够较快固结，以减小成型隧道周围浆液未凝固区的长度，尤其是软土地区，要合理控制掘进速度以减小管片上浮。
3． 4 改善接头抗浮性能
接头抗浮作用主要体现为螺栓的抗剪作用及断面间的摩擦，管片拼装螺栓必须拧紧到位，局部上浮量大的区段可以考虑采用更高强度等级的螺栓，以提高抗剪性能，或者在不影响螺栓正常使用的情况下，加大螺栓的紧固力，增加邻接管片对上浮段管片的约束力，从而增加管片的整体纵向抗弯刚度，改善其抗浮性能。此外，增加横向刚度也有利于隧道管片抗浮。
3． 5 控制盾构姿态
在掘进时，必须要严格控制好盾构的姿态，拼装管片中心轴线的平面位置和高程允许偏差为± 50 mm，浅覆土段施工时考虑管片的上浮风险，将盾构姿态控制在水平± 40 mm、竖直－ 30 ～ 0 mm。发现偏差时应逐步纠正，避免突纠，以免人为造成管片环面受力严重不均导致管片破损情况的发生。此外，对于在施工前预测将上浮的区段，可以适当下调推进轴线，从而使上浮后的隧道轴线接近设计轴线。
3． 6 地层加固
对于地质条件较差的浅覆土区段，可以采取地层加固措施，提高土体的压缩模量，以减少成型隧道的上浮量。
3． 7 加强监测
加强隧道纵向变形的监测，并根据监测结果进行针对性的注浆纠正，如调整注浆部位及注浆量，配制快凝早强的浆液等; 若局部上浮严重，可以采取压重或二次补浆挤密土体反压上浮管片的措施。
4 结论与讨论
本文在明确管片上浮影响因素的基础上，基于盾构隧道纵向等效梁模型，以等效刚度的欧拉梁模拟盾构隧道衬砌环，以土体与浆液体等价弹簧来模拟土体与隧道之间的相互作用，编制有限元程序对模型进行求解，并以南宁某地铁盾构区段施工期管片上浮现场实测数据来验证等效梁上浮计算程序的合理性，进而引入敏感性分析法计算影响管片上浮各主要因素的权重，由大到小依次为浆液未凝固区长度、浆液压力、地层变形模量、隧道纵向刚度有效率、总推力竖向分力，并根据因素权重排序提出相应的控制措施。本文采用的计算模型在浆液压力、浆液未凝固区长度及地层弹簧刚度系数的计算与确定，以及地层回弹对隧道管片上浮的影响及其权重评估上未进行深入分析，有待进一步研究。
摘自：隧道建设