0 引言
由于具有对地面交通影响小、安全环保等特点，盾构在隧道掘进中得到了广泛的应用。在盾构施工过程中，为了保持隧道开挖面的稳定，控制地面沉降，提高盾构的掘进效率和减小刀具的磨损等，要对开挖的土体进行改良，使得土体具有一定的流塑性。土体改良效果对施工的安全性与经济性有直接的影响［1 － 4］，一直是施工技术人员重点关心的问题之一。
目前，盾构施工中土体改良通常的方法是向压力舱内注入一些添加材料来改良土体的状态，使其达到利于施工的要求。土体改良主要添加的材料有水、膨润土、黏土、高分子聚合物和泡沫等，由于泡沫具有环保性与经济性等特点，添加泡沫改良土体在国内土压平衡盾构施工中应用最为广泛［5 － 6］。国内外学者对盾构施工过程中泡沫对土体改良的效果进行了大量的研究，S． Quebaud 等［7］对土压平衡盾构掘进中添加剂( 气泡) 对土体性质的改变进行了深入的研究，试验表明塑流性好的改良土，土压沿着螺旋输送机连续减小，而对于饱和砂土或含水量较大的混合土，土压沿着螺旋输送机变化不明显; D． Peila 等［8］对4 组土体进行试验研究，得出泡沫对开挖土体性能起到很大的作用; 姜厚停等［9］对施工中泡沫改良圆砾地层进行了试验研究;周秀普［10］对无水砂卵石地层土压平衡盾构施工时的土体改良技术进行了现场试验，研究表明盾构在无水砂卵石地层中掘进时，加入泡沫能够降低刀盘油压，减轻砂卵石对盾构设备的磨损，提高设备的使用寿命; 宋克志等［11］研究了无水砂卵石地层在土压平衡盾构工法下的土体改良，利用泡沫技术对砂卵石地层进行室内试验和现场应用，在现场试验中泥浆泡沫混合使用后，盾构刀盘油压和螺旋输送机的油压及总推力降低了1 /3 左右，平均每天掘进速度比单独加泥时提高6 ～ 7 环，并有效地减小了地表的沉降; 苑庆韦等［12］以北京市南水北调东干渠隧道区间细中砂和粉质黏土混合地层盾构施工为工程背景，设计了一系列土体改良室内试验，并对施工参数进行优化。土体改良技术在盾构施工中得到了空前的应用和发展，但针对复合地层下的研究相对较少［13 － 15］，当前施工中很大程度上依靠施工经验，添加剂的使用存在较大的盲目性。
本文结合我国华南地区复合地层盾构施工工程，采用盾构掘进参数的正交试验，对复合地层下盾构施工的土体改良进行现场试验，建立盾构掘进参数的数学模型，通过参数的优化，得到复合地层下土体改良的最优值，为盾构掘进参数的预测和控制以及盾构隧道的施工提供理论依据。
1 工程概况
穗莞深城际轨道交通SZH － 3 标虎门商贸城站至长安厦边站DK51 + 600 ～ DK54 + 923 地下隧道工程，沿东莞市虎门镇捷南路通过，右线隧道总长2 894． 2m，左线隧道总长2 893． 1 m，合计5 787． 3 m，最大坡度30‰。隧道开挖外径为8 810 mm，内径为7 700mm，埋深15 ～ 20 m，隧道主要穿过花岗岩残积层和全风化层，围岩以Ⅱ级为主，部分隧道段穿过全断面弱风化花岗岩或上软下硬地层。本试验地层主要是强风化岩和全风化岩的上软下硬复合地层，掘进环数为477—510 环，地质剖面如图1 所示。
图1 地质剖面图
采用日本奥村公司设计制造的复合型土压平衡盾构进行隧道施工，此盾构刀盘上配有刮刀96 把，内部先行刀( 硬岩可更换滚刀) 54 把，外周齿刀4 把，外周刮刀16 把，中心先行刀( 可更换多刃滚刀) 1 把。刀盘开口率约为30%，以保证盾构在各种土层、岩层以及软硬交错的复合地层中能够有效掘进。盾构刀盘及刀具布置如图2 所示。
图2 盾构刀盘刀具布置图
2 土体改良参数的正交试验设计
土体的改良效果会直接影响到盾构施工的掘进参数，而且施工过程中各掘进参数之间也会相互影响。由于盾构主要掘进参数中的刀盘推力、刀盘转速、泡沫溶液量和泡沫体积分数是可以主动控制的，根据施工经验，盾构的主要掘进参数设置如下。
1) 刀盘推力。与地层条件、掘进速度、泡沫溶液量、泡沫体积分数等因素有关，盾构刀盘推力为20 400 ～30 000 kN，本机千斤顶最大推力可达75 000 kN。
2) 刀盘转速。刀盘转速无级可调，转速n 为0 ～ 3r /min。
3) 泡沫溶液量。泡沫溶液量为10 ～ 22 m3。
4) 泡沫体积分数。根据施工经验，分别设置为5%、6%和7%。
根据上述主要掘进参数的可调范围，结合实际地层条件，为减少试验次数，采用正交试验设计技术对土体改良的掘进参数进行设计。以每掘进一环作为一个试验数据，选择3 水平4 因素的正交表L9( 34) ，各组试验的掘进参数取值如表1 所示。试验编号1—9 分别对应隧道施工过程中的481 环、484 环、479 环、486环、489 环、498 环、490 环、485 环和487 环。
利用盾构的数据采集存储系统实现试验数据的采集和记录，试验过程中由数据采集系统对刀盘推力、刀盘转速、掘进速度、泡沫溶液量、泡沫体积分数和刀盘扭矩等参数以每掘进20 mm 的频率进行数据采集，每组试验掘进长度为1． 6 m。按照正交试验设计表共安排9 组试验。由于试验过程中刀盘推力和泡沫溶液量难以完全按事先确定的水平精确控制，实际测得的刀盘推力、泡沫溶液量与正交表的设计值有一定的误差，但误差在允许范围内。图3 为试验中刀盘推力、刀盘转速、泡沫溶液量和泡沫体积分数4 个参数随环数的变化曲线。
表1 正交试验设计
图3 设计参数的变化曲线图
3 土体改良参数数学模型的建立与优化
盾构在施工过程中的主要掘进参数有刀盘推力、刀盘转速、刀盘扭矩、掘进速度和出土量等，其中刀盘推力设定后，刀盘扭矩的大小与土体改良的效果直接相关。如果土体改良效果较好，在掘进过程中刀盘的扭矩会比较小，掘进速度会比较快，反之则相反。通过对土体改良时盾构刀盘扭矩和其他参数之间的回归分析，可以得出土体改良参数的数学模型，对模型参数进行优化，能够得出复合地层下盾构施工中土体改良的最优参数。
3． 1 刀盘扭矩与土体改良参数模型的建立
为了研究刀盘扭矩与刀盘转速、泡沫溶液量、泡沫体积分数、刀盘推力之间的数学关系，提取9 组试验数据中每20 mm 记录一次的实际数据进行回归分析［16 － 17］，建立刀盘扭矩与其他参数之间的数学模型。
由于自变量较多，本文采用多项式非线性回归模型，根据级数展开的原理，任何曲线、曲面和超曲线的问题，在一定的范围都能用多项式任意逼近，所以，当因变量与自变量之间的关系未知时，可以用适当的幂次来近似反映。
采用的多项式非线性回归模型为
式中: y 为刀盘扭矩，kN•m; x1为刀盘推力，kN; x2为刀盘转速，r/min; x3为注入的泡沫溶液量，m3 ; x4为泡沫体积分数，%; β0，β1，β2，β3 … 为回归系数; ε ～ N( 0，σ2 ) 。
通过对试验数据进行回归处理，得出刀盘扭矩与刀盘推力、刀盘转速、泡沫溶液量和泡沫体积分数的非线性回归模型
对试验的9 组测量数据进行拟合，得到刀盘扭矩试验值与拟合值的对比曲线( 见图4) 。任意选取试验中一环的数据进行分析，假定选取第481 环的数据进行拟合，得到的试验值与拟合值曲线如图5 所示。
从图4 可以看出: 刀盘在土体改良的过程中，其扭矩为1 000 ～ 6 000 kN•m; 扭矩拟合值的变化范围为2 500 ～ 5 000 kN•m。
从图5 可以看出: 每环掘进开始时，刀盘扭矩都比较小，这是因为每掘进一环，需要拼装管片，但是土舱里含有大量泥水，全风化岩具有遇水即化的特点，导致出现每次开机掘进的时候扭矩较小，随着掘进距离的增加扭矩在一定的范围内波动的现象。
图4 刀盘扭矩试验值与拟合值曲线
图5 481 环刀盘扭矩试验值与拟合值曲线
3． 2 土体改良参数的优化
盾构掘进参数优化属于有约束非线性规划问题，其数学模型为
式中: F( x) 为多元实值函数; G( x) 为向量值函数。
在有约束非线性规划问题中，通常要将该问题转换为更简单的子问题，这些子问题可以求解并作为迭代过程的基础。基于K － T 方程解的方法，式( 2) 的K － T 方程可表达为
式( 3) 第1 行描述了目标函数和约束条件在解处梯度的取消。由于梯度取消，需要用拉格朗日乘子λi来平衡目标函数与约束梯度之间大小的差异。
利用Matlab 软件进行编程，以刀盘扭矩最小为优化目标，对上述刀盘扭矩的多元非线性回归模型进行优化求解。设定刀盘推力为24 000 ～ 34 000 kN，刀盘转速为0． 89 ～ 1． 28 r /min，每20 mm 距离加泡沫溶液量0． 01 ～ 0． 2 m3，泡沫体积分数为5% ～ 7%，求解结果如表2 所示。
表2 土体改良参数优化结果
由表2 可知: 最小扭矩发生在刀盘推力为24 000kN、刀盘转速为1． 28 r /min、泡沫溶液量为0． 01 m3、泡沫体积分数为7%时，刀盘扭矩的最优值为2 033． 1kN•m，结果与实际施工情况相符。
4 结论与建议
通过非线性回归分析建立盾构刀盘扭矩与掘进参数之间的数学模型，刀盘扭矩与刀盘推力、刀盘转速、泡沫溶液量和泡沫体积分数存在较好的相关性。在复合地层盾构施工时，减小刀盘推力、增大刀盘转速和提高泡沫体积分数有利于降低刀盘扭矩，而且泡沫体积分数的提高比加大泡沫溶液量效果明显。
通过对单环中刀盘扭矩的分析及现场试验可知，在风化岩地层中添加泡沫的同时，辅以添加泥浆或水来改良土体，能较好地降低刀盘扭矩，但是在含有不同风化等级岩石的复合地层中，泡沫、泥浆和水等不同添加材料对土体改良的效果和刀盘扭矩的影响目前还没有相应的规范，土体改良靠现场施工人员的经验。因此，应该从施工的安全、进度和成本等多方面综合考虑，进一步的研究和探索复合地层条件下的土体改良技术。
摘自：隧道建设