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摘要：以湛江湾跨海盾构隧道工程为背景，应用数值分析方法，建立了单环衬砌结构的三维有限元精细模型，研究了在不同水头作用下单环管片结构以及接缝部位的变形情况。采用修正惯用法得出在最大水头作用下管片结构的内力分布，由此推算出管片内、外侧的环向钢筋应力，并与现场的应力监测数据进行对比。研究表明: 1) 高水压作用下，单环管片衬砌的变形呈现“横鸭蛋形”，且管片结构变形和接缝张开量均与外水压力变化呈线性关系; 2) 作用水头每增加10 m，衬砌结构中各接缝张开量绝对值约增加0． 5mm; 3) 采用修正惯用法计算得到的钢筋应力与实测结果较为吻合，较好地反映了隧道管片的实际受力状态。

0 引言

在解决越江跨海工程问题上，隧道相较于桥梁有着许多优势，主要为: 1 ) 不会制约航运发展，有利于船舶通行，且不受气象条件影响; 2 ) 具有很强的承载能力，一般无通行车辆载重限制; 3 ) 具有很强的抵抗战争破坏、自然灾害和突发事件能力等［1］。

我国在跨江越海水下盾构隧道建设上虽起步较晚，但发展迅猛，在过去二三十年间先后建成了一大批跨江越海水下盾构隧道。表1 为近年来国内大型水下盾构隧道主要情况。由表1 可以看出，盾构法已经成为目前穿越江海大型隧道的主要施工方法，大断面、高水压、大埋深和高速化施工是未来越江、跨海水下盾构隧道的发展方向［2］。

表1 近年来国内大型水下盾构隧道的主要情况

随着国内大型水下盾构隧道的迅猛发展，高水压下隧道管片的受力特性也越来越受到研究者的重视。目前，对于越江跨海盾构隧道管片的受力变形主要基于管片加载试验和有限元数值计算进行研究。封坤等［3］以南京长江隧道管片原型试验为基础，研究了大型水下盾构隧道结构在通缝和错缝拼装方式下，不同破坏特征以及隧道管片结构弯曲刚度有效率和弯矩提高率随荷载条件变化的规律。何川等［4］采用了相似模型试验研究了武汉长江隧道管片在高水压条件下的力学特征，表明在高水压下管片轴向应力水平较高，弯矩水平偏小。G． Galli 等［5］对隧道进行了三维实体模拟分析，分析结果与二维计算结果比较后，认为三维模拟变形更符合隧道实际情况。周济民等［6］以狮子洋水下盾构隧道为背景，采用三维壳－弹簧计算模型研究了管片结构在水压力作用下的内力分布，并与实测数据进行了对比。郑俊［7］以台山核电站水下盾构隧道为工程背景，运用FLAC3D软件分析了管片在施工过程中的受力规律，并运用ANSYS 软件对管片进行三环荷载－结构计算，得到在不同接头刚度、地基系数和水深下管片的内力变形规律。李围等［8］采用梁－弹簧模型及有限元数值模拟方法对超大断面越江盾构隧道在不同拼装方式下的管片变形和受力进行了分析。黄清飞等［9］针对国内4 种典型盾构隧道，利用修正惯用法分析了不同覆土条件下水位变化对管片内力的影响规律。

上述研究中，在计算分析管片内力变形特点时，应用了多种数值分析方法，然而这些数值模拟分析均未能细致考虑管片接头的细部构造对管片受力变形特性的影响。

本文以湛江湾跨海盾构隧道为例，采用三维数值模拟方法建立了包括接缝细部构造在内的整环管片精细模型，分析了管片在不同水头下的变形规律; 采用修正惯用法，计算了管片在承受高水压下的内力分布，推算得出管片环向钢筋应力，并与现场实测应力值进行了对比。

1 工程概况

湛江湾跨海盾构隧道是湛江钢铁基地以及东海岛经济技术开发区输水工程的一部分，输水工程全长26． 4 km，其中跨海段长2． 75 km，是目前我国最深的跨海隧道之一。隧道位于湛江港出海的咽喉要道，北接南三岛，南接东海岛，地理位置十分敏感，是目前穿越亚洲最深人工航道且航道等级最高的跨海管道工程。隧道采用泥水平衡式盾构施工，施工及运营期间管片结构承受最大为0． 6 MPa 的水头压力，是鉴江—东海岛供水枢纽的控制性工程。鉴江供水枢纽布置见图1。

图1 鉴江供水枢纽平面布置图［10］

1． 1 工程地质

跨海盾构隧道沿线主要为海底地形，总体平缓开阔，局部出现斜坡。隧道所处海底地形及穿越地层情况见图2。根据勘探资料，跨海隧道场区为深厚第四系地层，由上至下有: 中全新统海风混积( Q2meol4) ③ － 1层、中全新统海相沉积( Q2m4) ③ － 2 层、中更新统北海组( Qpal2) ⑤层和下更新统湛江组( Qmc1z) ⑥层等。隧道穿越的地层主要为下更新统湛江组( Qmc1z) ⑥ － 3 黏土、中粗砂夹细砾层，局部穿越中全新统海相沉积( Q2m4)③ － 2 砂层。土层的主要物理力学参数见表2。

图2 盾构隧道沿线地质剖面图

表2 土层物理力学参数

1． 2 衬砌结构设计

隧道管片混凝土等级为C55，抗渗等级为S12; 管片外径6． 0 m，内径5． 1 m，厚450 mm，管片宽为1． 5m。管片环由6 块管片拼装而成: 1 块封顶块( F) 、2块邻接块( L1、L2) 和3 块标准块( B1、B2、B3) 。标准块圆心角72°，相邻接块圆心角64． 5°，封顶块圆心角15°。管片纵、环向手孔均采用M30 不锈钢高强斜螺栓( 机械等级A2 － 70) 连接，长度为561 mm，其中同环横向螺栓12 个，垂直于隧道纵向连接各管片成环; 纵向螺栓共10 处，以36°的夹角在管片环上均匀布置连接前后管片环。管片衬砌环构造见图3。

图3 管片衬砌环构造

管片纵向接缝间设置定位棒，该设计在管片拼装过程中能够使管片环形成良好的整环拼装效果，减小拼装误差。由于需要承受0． 6 MPa 的高水压，管片接缝处设置了内外双层止水密封垫，密封垫采用复合型三元乙丙橡胶，能达到在相对压密后抵御0． 7 MPa 外水压的防水要求和保证基准设计期100 年的耐久性要求。另外，弹性密封垫外侧设有1 道聚氨酯膨胀止水条，在密封垫由于长期压力下产生应力松弛而无法完全止水时，可遇水膨胀达到止水的目的。管片之间靠斜螺栓连接，斜螺栓对混凝土管片结构截面削弱最小，而且拼装起来相对简便。图4 为管片结构及接缝部位的现场图片。

图4 管片结构及接缝部位的现场图片

2 三维数值模拟分析

2． 1 模型概况

运用Midas /GTS 有限元软件建立整环管片的精细模型，计算分析管片在不同水头作用下的变形规律和接缝张开量变化情况，模型考虑了管片结构的定位棒、橡胶弹性密封垫、传力衬垫、手孔和螺栓孔等细部构造，以及螺栓与混凝土、橡胶与混凝土之间的接触关系。模型中材料均采用弹性本构，接触单元以Goodman 单元模拟。模型中单元数量共420 766 个，其中包括35 948 个Goodman 单元。模型的几何构造见图5，有限元模型见图6。

图5 几何构造模型

图6 有限元模型

2． 2 计算参数及工况选择

参考管片设计资料及文献［11 － 15］，Goodman 接触单元的力学参数见表3，模型中管片结构选取的主要力学参数见表4。荷载模式采用荷载－结构法，隧道沿线地层主要为砂层和夹砂砾的黏土层，透水性较强，因此土压力计算采用水土分算原则。

表3 接触面单元的力学参数

表4 管片结构的主要力学参数

2． 3 计算结果及分析

考虑南三岛侧下坡区间和东海岛侧上坡区间地层的差异( 见图2) ，分别研究了盾构隧道在地层③ － 2和地层⑥ － 3 中不同的水下埋深，管片的变形规律和接缝张开量的变化情况。图7 为隧道水头和上覆土厚度沿隧道纵向变化示意图。

图7 水头和上覆土厚度沿隧道纵向变化示意

图8 为管片的变形图，管片在受高水压作用下发生对称横向变形，竖向变形大于水平变形。可见，封顶块自身刚度较小，抵抗变形的能力较弱，部分内力需由邻近衬砌结构承担，从而导致管片变形呈“横鸭蛋形”。图9 为管片环结构变形与水头的关系曲线。图10 为管片环结构接缝张开量与水头的关系曲线( 接缝张开量为负值表示接缝处相邻管片相互靠近) 。

图8 管片的变形图

图9 管片变形与水头关系曲线图

图10 接缝张开量与水头关系曲线图

从图9 和图10 可以看出，管片环结构变形和接缝张开量绝对值与外水压力均呈线性关系，外水压力越大，管片变形和接缝张开量绝对值越大; 管片的接头张开量均为负值，即在高水压下整环管片均处于受压状态，管片与管片间接缝间距减小，管片整环径向收缩。根据该隧道工程的监测报告，管片间接触应力均为压应力，与模拟管片变形结果有较好的吻合。在最大外水压力作用下，管片的最大水平变形、上浮变形、下沉变形和总变形量分别为4． 4、4． 5、5． 7、6． 9 mm;隧道作用水头每增加10 m，各接缝张开量绝对值约增加0． 5 mm。在相同的外水压力下，管片处于地层③ － 2的变形大于处于地层⑥ － 3 的变形，说明地层抗力对控制管片变形有利，管片所处地层抗力系数越大，管片变形越小。

3 管片结构受力计算

3． 1 管片内力计算结果

为得到隧道管片结构的内力分布，基于修正惯用法，运用同济曙光软件盾构隧道模块计算管片在最大水下埋深、注浆荷载100 kPa 的内力分布。

修正惯用法是将管片环作为刚度均匀的环，并考虑管片接头部分的弯曲刚度下降和环向螺栓处的弯矩提高，即引入弯曲刚度有效率η 和弯矩提高率ξ，取圆环的抗弯刚度为ηEI，计算出圆环水平直径处的变形δ和两侧抗力kδ，然后考虑错缝拼装后整体补强效果，进行弯矩重新分配。文章取弯曲刚度有效率η = 0． 8，弯矩提高率ξ = 0． 3。

管片内力计算结果见图11。管片在受高水压力作用下，管片轴力分布较均匀，且均为压应力，轴力最大值为4 501 kN，管片轴向应力水平较高，与文献［9］得到的结果相一致; 管片顶部和底部受正弯矩作用，左右部位受负弯矩作用，与管片变形特点相一致，弯矩最大值为332 kN•m。

3． 2 计算结果与实测对比分析

根据文献［10］监测数据显示，管片外壁总压力在管片拼装后20 d 基本处于稳定状态，管片内环向钢筋应力在管片拼装后20 d 局部稳定，之后有些波动。当管片外壁总压力处于稳定时，认为此时的管片钢筋应力处于正常荷载下的稳定状态，因此选取管片拼装后20 d 的钢筋应力实测值与计算结果进行对比。

选取计算结果中与钢筋应力计对应位置的轴力与弯矩，采用截面换算的方法，利用钢筋与混凝土的弹性模量比将截面纵向钢筋的截面面积换算成混凝土截面面积，计算出截面边缘应力，最后根据应力－应变关系算出管片内外侧钢筋应力。图12 为现场监测时钢筋应力计的布置图，图13 为管片内、外侧钢筋应力实测值和计算值对比曲线图。

图11 管片内力分布

图12 钢筋应力计平面布置图

根据曲线吻合度可知，计算结果与实测值相差不大，该模型能较准确地反映管片的实际受力状态。若将管片环按时钟圆盘划分，管片12: 00 和06: 00 位置处外侧钢筋应力比内侧钢筋应力大，03: 00 位置处内侧钢筋应力比外侧钢筋应力大，10: 30 位置处内外侧钢筋应力相差不大。表明管片在顶部和底部外侧受压程度比内侧受压程度大，左右部位内侧受压程度比外侧受压程度大，与有限元模型分析得到的管片变形呈“横鸭蛋形”相吻合，且管片钢筋应力均为压应力，与前面得到的管片接缝张开量均为负值( 即管片整体径向内缩) 、整环受压相吻合。